Akutte vinkler er mindre end 90 grader.

Akutte vinkler er dem, der måler mindre end 90 grader . En spids trekant vil være en, der har alle sine vinkler spidse . Hvis vinklen måler præcis 90 grader, vil den ikke længere være en spids vinkel, og den kaldes en ret vinkel. En vinkel større end 90 grader kaldes en stump vinkel . Og når den stumpe vinkel strækker sig nøjagtigt til 180 grader, kaldes det en lige vinkel.

At identificere vinkletyperne er et første skridt til at bestemme målet for en vinkel eller studere en trekant, bestemme elementerne, vinklerne og længden af ​​siderne, der kræves ud fra de tilgængelige data. For at tydeliggøre klassificeringen af ​​vinkler kan den foregående figur analyseres.

Måling af spidse og stumpe vinkler

Vinkler måles ved hjælp af en vinkelmåler, som den i figuren nedenfor. Vinklens toppunkt er lavet til at falde sammen med vinkelmålerens midtpunkt og dens base med en af ​​vinklens sider. Den resterende side vil angive målet for vinklen på den graduerede skala.

Til beregning af vinkler af trekanter er nogle egenskaber ved disse geometriske former nyttige. For eksempel er summen af ​​de tre vinkler i en trekant 180 grader. Ifølge denne egenskab, hvis to vinkler måles, kan målet for den tredje beregnes. En ligesidet trekant har alle sine sider og vinkler ens, så de vil måle 60 grader hver. En ligebenet trekant har to lige store vinkler; målingen af ​​enhver af dens vinkler vil tillade beregningen af ​​de resterende to.

retvinklede trekanter

Hvis du studerer en retvinklet trekant, altså en trekant der har en ret vinkel, kan du bruge de trigonometriske parametre. Husk, at siderne i en retvinklet trekant kaldes de ben, der vender mod de spidse vinkler (b og c i den følgende figur), og hypotenusen er den, der vender mod den rette vinkel (a i den følgende figur).

De trigonometriske parametre er sinus af en vinkel, sin( α ), som er defineret som benet modsat vinklen divideret med hypotenusen; cosinus af en vinkel, cos( α ), som er kvotienten mellem det tilstødende ben på hypotenusen, og tangenten af ​​en vinkel, tan( α ), kvotienten mellem de modstående og tilstødende ben.

sin( α ) = c/a

cos( α ) = b/a

tan( a ) = c/b

Værdierne af de trigonometriske parametre for hver vinkel er tabuleret eller kan opnås med en lommeregner. Hvis en spids vinkel på en retvinklet trekant og en af ​​siderne er kendt, er det muligt at bestemme de resterende elementer. Den anden spidse vinkel kan bestemmes ved at huske, at summen af ​​de tre vinkler skal være 180 grader, og i denne trekant måler en af ​​vinklerne 90 grader. Derfor opnås målet for den resterende rette vinkel ved at trække værdien af ​​den kendte vinkel fra 90 grader. Og med en af ​​de trigonometriske parametre og den side, der er kendt, kan de to andre sider bestemmes.

Hvis to sider af en retvinklet trekant er kendt, kan de spidse vinkler bestemmes med de trigonometriske parametre. Og den resterende side bestemmes ved hjælp af Pythagoras sætning: summen af ​​kvadratet af benene er lig med kvadratet af hypotenusen.

a2 = ^b2 + ^{c2 _}

Springvand

HA Baldor. Plan- og rumgeometri og trigonometri. Kulturelle publikationer, Mexico, 2004.