Afstand mellem bredde- og længdegrader

I den virkelige verden spiller bredde- og længdegrad en vigtig rolle i mange felter og beregninger, men en af ​​dens mest almindelige anvendelser er at måle afstande mellem geografiske punkter.

På områder som logistik, transport, lufttransport og mange andre er disse beregninger et nøgleelement i undersøgelsen af ​​de hurtigste, korteste og mest effektive ruter mellem to steder. Mange data- og analysevirksomheder sælger til andre virksomheder tjenesten med at visualisere disse oplysninger, normalt i dashboards. Og oplysningerne bruges til at træffe de bedste beslutninger om leveringstider, destinationer og leverandører.

I dag udføres den beregning, der bruges til dette formål, for det meste digitalt ved hjælp af programmer og algoritmer, der er specielt designet til at finde svaret. Det er dog essentielt at forstå det grundlæggende i konceptet og på hvilket grundlag de matematiske beregninger er lavet for at sikre, at du præcist forstår, hvordan man beregner en afstand ved hjælp af bredde- og længdegrad. I denne artikel vil vi starte med det mest grundlæggende og forklare, hvordan det fungerer.

Grundlæggende om breddegrad og længdegrad

Bredde- og længdegrad er koordinatsystemer, der giver os mulighed for at bestemme placeringen af ​​et punkt på ethvert punkt på jordens overflade. Breddegrad er vinklen på et givet punkt målt fra ækvator med dets toppunkt ved eller nær jordens centrum (afhængigt af hvilken type breddegrad, der måles). Bevægelse mod nord eller syd fra ækvator øger breddegraden fra 0° til 90°.

Længdegrad er en lignende måling, selvom den måler placering øst eller vest for prime meridian, kartografisk 0 meridian eller Greenwich meridian. Den imaginære linje, der danner 0-meridianen, forbinder nord- og sydpolen og passerer gennem Greenwich (London). Længdegradsberegningen bruger vinklen dannet af en linje fra Jordens centrum til skæringspunktet mellem primemeridianen og ækvator. Denne linje strækker sig så mod øst eller vest. I modsætning til breddegrad er jordens længdegrad i øst og vest dog 180°.

Afstand mellem bredde- og længdegrader: paralleller og meridianer

Breddelinjer kaldes paralleller , hvor der i alt er 180 breddegrader. Afstanden mellem hver breddegrad er 112 kilometer. En parallel er en imaginær linje, der forbinder alle punkter med samme breddegrad. De fem hovedparalleller af breddegrad fra nord til syd kaldes: Polarcirklen, Krebsens vendekreds, Ækvator, Stenbukkens vendekreds og Antarktiscirklen.

Der er også hestenes breddegrader (oversættelse af den engelske hest latirudes ). Hestebredderne ligger cirka 30° nord og syd for ækvator og repræsenterer områder i subtroperne, hvor de fremherskende vinde divergerer og strømmer mod polerne (kaldet vestlige) eller mod ækvator (kaldet passatvinde).

Mens breddegradslinjerne nu kaldes paralleller, kaldes længdegradslinjerne for meridianer . Afstande, der er vest for prime meridianen, er noteret med et minus (-) foran tallet. Det vil sige, at de er markeret som negative tal. I stedet er afstande, der er øst for primemeridianen, positive tal. For eksempel -180 grader vestlig længde og 180 grader østlig længde.

Afstanden mellem længdegraderne er mindre, jo længere man kommer fra ækvator. Når du nærmer dig polerne, falder afstanden mellem hver længdelinje, indtil de konvergerer ved nord- og sydpolen.

Nu er afstanden mellem længdegrader ved ækvator den samme som breddegrad, cirka 112 km. Ved 45° nord eller syd er afstanden mellem længdegrader cirka 79 km. På den anden side når afstanden mellem længdegrader nul ved polerne , det er fordi det er på dette punkt, hvor linjerne i meridianerne konvergerer.

Bredde- og længdegrad: en global adresse

Hvert sted på jorden har en global adresse. Da adressen er udtrykt i tal, kan folk kommunikere deres placering, uanset hvilket sprog de taler. Dette skyldes, at den globale adresse præsenteres som to tal kaldet koordinater. Disse to tal er placeringens bredde- og længdegrad (” Lat/Long “).

Brug af bredde- og længdegrad er forskellig fra at bruge en adresse. I stedet for at have en bestemt retning, arbejder Lat/Long på et nummereret gittersystem. Et sted kan kortlægges eller findes på et gittersystem blot ved at give to tal, der er de vandrette og lodrette koordinater for stedet. Altså “krydset”, hvor stedet ligger.

Linjerne af bredde- og længdegrad er også et gitterkortsystem. Men i stedet for at være lige linjer på en flad overflade, omkranser linjer af bredde- og længdegrad Jorden, ligesom vandrette cirkler eller lodrette halvcirkler.

Hvordan beregnes afstande ved hjælp af længde- og breddegrad?

En af de mest almindelige metoder til at beregne afstande ved hjælp af bredde- og længdegrad er Haversine-formlen, som bruges til at måle afstande på en kugle. Denne metode bruger sfæriske trekanter og måler siderne og vinklerne af hver for at beregne afstanden mellem punkter. Traditionelt brugt i prædigital navigation er det baseret på beregninger, der tager højde for jordens radius, samt det faktum, at former på en kugle er forskellige fra deres flade modstykker. Faktisk har kugler ikke parallelle linjer, og linjer betragtes som “store cirkler”, således at to linjer skærer hinanden i to punkter.

Disse ligninger kan udføres manuelt, dog med lidt besvær. Men i dag er der flere nemme måder at beregne afstande numerisk på, forudsat at du har de rigtige data til at gøre det. Dette inkluderer at kende start- og slutpunkterne (de kan være byer, gader eller endnu mindre afstande) og de geografiske koordinater for hvert punkt. For eksempel, hvis afstanden mellem New York og Tokyo måles, vil deres respektive koordinater være:

• New York (breddegrad 40,7128°N, længdegrad 74,0060°W)
• Tokyo (breddegrad 35.6895°N, længdegrad 139.6917°E)

Husk, at sydlige breddegrader til beregningsformål kan udtrykkes som negative tal, ligesom vestlige længdegrader. Med disse tal i hånden kan de indtastes i formlen.

• a = sin²(Δφ/2) + cos φ1 ⋅ cos φ2 ⋅ sin²(Δλ/2)
• c = 2 * atan2 (√a, √(1-a))
• d=R*c

Hvor φ repræsenterer breddegrader og λ længdegrader og R er jordens radius.

Du kan også bruge en bredde- og længdegradsberegner, som bruger en formelbaseret algoritme til at finde afstanden. Det hele afhænger af den tid, der kan bruges til at lave denne beregning.

Kilder

• Educatina. (2012). Bredde- og længdegrad og paralleller og meridianer . Youtube videoer.
• Meridianer. (2007). Hestenes breddegrad .