Tabla de Contenidos
Diffusion og effusion er to relaterede processer, der giver os mulighed for at forstå adfærden af gasser og stof generelt på molekylært niveau. Effusion er styret ret nøjagtigt af Grahams lov, men det tillader også en passende (omend omtrentlig) beskrivelse af diffusionsprocessen, hvilket giver en model, der forklarer, hvorfor nogle gasser diffunderer hurtigere end andre.
Hvad er diffusion?
Diffusion er bevægelsen af partikler gennem rummet efter deres koncentrationsgradient . Det vil sige, det handler om fortrængning af enhver type partikel, det være sig en gas eller et opløst stof i opløsning, fra et område, hvor dets koncentration er højere, til et andet, hvor dets koncentration er lavere. Diffusion er en proces af stor betydning i mange videnskabelige sammenhænge, herunder kemi, fysik og biologi.
Hvad er effusionen?
Effusion er den proces, hvorved en gas passerer fra et rum eller beholder til et andet gennem et lille hul eller en åbning . For at processen kan betragtes som en udstrømning, skal diameteren af hullet være betydeligt mindre end den gennemsnitlige frie vej for gaspartiklerne. Denne middelvej refererer til den gennemsnitlige afstand, som en partikel kan rejse i en lige linje uden at kollidere med en anden partikel under givne temperatur- og trykforhold.
Effusion er den proces, hvorved for eksempel en heliumfyldt ballon spontant tømmes over tid, eller hvorved en forseglet læskedrik mister næsten al sin kuldioxid efter et par år, på trods af at den er forseglet “hermetisk”.
Grahams lov om effusion
Den skotske fysiker Thomas Graham studerede effusionsprocessen i 1846 og bestemte eksperimentelt, at hastigheden af udstrømning af enhver gas er omvendt proportional med kvadratroden af massen af dens partikler. Dette kan udtrykkes som:
Hvor r repræsenterer udstrømningshastigheden gennem et lille hul eller en pore, og MM svarer til gassens molære masse (bogstavet r står for rate på engelsk, som kaldes rate ). Denne proportionalitetslov blev kendt som Grahams lov eller effusionsligning, selvom den også ofte kaldes Grahams lov eller diffusionsligning, fordi den også gælder for dette fænomen.
Effusionshastigheden ( r) angiver antallet af partikler, der passerer gennem poren eller hullet pr. tidsenhed. I tilfælde af effusion gennem en porøs overflade, hvor der er millioner af bittesmå porer, kan effusionshastigheden referere til det samlede antal partikler (eller gasmasse), der passerer gennem den porøse overflade pr. arealenhed og pr. arealenhed. tidsenhed. I forbindelse med diffusion angiver r diffusionshastigheden og repræsenterer mængden af gas, der diffunderer pr. arealenhed og pr. tidsenhed.
Forholdet mellem hastighederne for effusion eller diffusion af to gasser
Grahams formel kan også udtrykkes på en anden måde for at relatere effusionshastighederne for to forskellige gasser under de samme betingelser. Dette gør det muligt at sammenligne for eksempel, hvilken af de to gasser, der slipper ud hurtigere, når begge er indeholdt i samme beholder med en porøs overflade. I dette tilfælde er Grahams lov skrevet sådan:
Hvad denne ligning indikerer er, at mellem to gasser, der er under de samme forhold, vil den med de lettere partikler undslippe hurtigere. Endvidere varierer forholdet mellem effusionshastighederne som funktion af kvadratroden af partiklernes masser. Det vil sige, at hvis en gas er 4 gange tungere end en anden, så vil den diffundere med den halve hastighed.
Forklaring af Grahams lov om diffusion og effusion
Grahams lov er en empirisk lov, der oprindeligt blev etableret baseret på eksperimentelle observationer. Det er med andre ord det matematiske udtryk, der relaterer effusionshastigheden til partiklernes masse. Udviklingen af den kinetiske teori om gasser tillod os imidlertid at forstå oprindelsen af Grahams formel, det vil sige, at denne model forklarer, hvorfor (ideelle) gasser overholder ligningen.
Ved hjælp af en model af hårde kugler, hvor gasser kun kolliderer gennem elastiske kollisioner, blev det bestemt, at effusionshastigheden afhænger af partiklernes bevægelseshastighed, og denne er igen omvendt proportional med kvadratroden af dens masse.
Anvendelser af Grahams lov om diffusion og effusion
Gasisotopberigelse
Grahams lov har to meget vigtige anvendelsesområder. På den ene side tillod det udviklingen af berigelses- eller rensningssystemer udelukkende baseret på gassernes molekylvægt . Når en blanding af gasser ledes gennem en søjle med porøse vægge, vil alle gasserne i blandingen have en tendens til at undslippe gennem porerne, men de lettere partikler vil gøre det hurtigere end de tungere, så den gasblanding, der slipper ud, bliver rigere på disse lette partikler.
Dette er driftsprincippet for uran-235-berigelsessystemet, der blev brugt i Manhattan-projektet til fremstillingen af den første atombombe. For at kunne bruges i bomben skal uran-235 beriges til en koncentration meget højere end de 0,7 %, som naturligt uran indeholder.
For at rense denne isotop omdannes alt uran i en prøve til den flygtige forbindelse uranhexafluorid (UF 6 ), som fordampes, og den gasformige blanding ledes gennem en kaskade af porøse søjler. Da 235 UF 6 er lettere end 238 UF 6 , diffunderer førstnævnte hurtigere end sidstnævnte (ved at følge Grahams lov), og blandingen ender let beriget med uran-235 efter hver passage gennem en søjle.
Bestemmelse af molekylvægte
En anden anvendelse af Grahams ligning er i den eksperimentelle bestemmelse af molekylvægte eller masser. Hvis vi har en blanding af en kendt og en ukendt gas, og vi passerer den gennem en porøs søjle, vil den resulterende blanding blive beriget med lettere gas. Denne berigelse bestemmes af forholdet mellem udstrømningshastighederne for de to gasser. Da Grahams formel relaterer disse hastigheder til forholdet mellem molmasser, kan man ved at kende molmassen af en af dem bruge Grahams ligning til at beregne molmassen af den ukendte gas.
Eksempler på beregninger med Grahams lov om diffusion og effusion
uranberigelse.
Udmelding:
Ved at vide, at den relative atommasse af uran-235 er 235,04 og uran-238 er 238,05, og at den gennemsnitlige atommasse af fluor er 18,998, bestemme forholdet mellem effusionshastighederne på 235 UF 6 og 238 UF6 .
Løsning:
Da vi bestemmer forholdet mellem to effusionshastigheder, vil vi bruge Grahams ligning. For at gøre dette skal vi først beregne molmasserne af begge gasser.
Ved hjælp af disse værdier kan vi bestemme forholdet mellem effusionshastighederne:
Dette resultat indikerer, at hver gang en blanding af disse to gasser ledes gennem en porøs søjle, vil den resulterende gasblanding (den der slipper ud gennem porerne) indeholde en relativ koncentration, der er 1,0043 gange større, end den var før.
Bestemmelse af den molære masse af en ukendt gas.
Udmelding:
Antag, at vi har en ækvimolær blanding af to gasser. Den ene er kuldioxid (MM=44 g/mol), og den anden er en ukendt gas (MM=?). Hvis kuldioxid diffunderer 3 gange hurtigere end den ukendte gas, bestemmes molmassen af den ukendte gas.
Løsning:
I dette tilfælde kender vi forholdet mellem de to effusionshastigheder, da ved at sige, at kuldioxid diffunderer 3 gange hurtigere, menes det, at dets diffusionshastighed (eller effusion) er:
Nu, ved at anvende Grahams lov, kan vi bestemme molmassen af den ukendte gas:
Ved at løse denne ligning får vi:
Derfor er molmassen af den ukendte gas 76,21 g/mol.
Referencer
Internet Academy. (2018, 3. september). Grahams lov, gasdiffusionslov [Video]. Youtube. https://www.youtube.com/watch?v=Fd-a35TPfs0
Atkins, P., & dePaula, J. (2010). Atkins. Fysisk kemi (8. udg .). Panamerican Medical Editorial.
Diffusion . (2021, 22. marts). BYJUS. https://byjus.com/biology/diffusion/
Grahams love om diffusion og effusion . (1. september 2020). https://chem.libretexts.org/@go/page/41411
Lumen læring. (nd). 8.4: Effusion og diffusion af gasser | General College Kemi I. Kurser Lumenlæring. https://courses.lumenlearning.com/suny-mcc-chemistryformajors-1/chapter/effusion-and-diffusion-of-gases/
Grahams lov | Effusion og diffusion af gasser . Kemi-organisk. Tilgængelig på https://www.quimica-organica.com/ley-de-graham/ .
