Brug Madelungs regel til at forudsige den elektroniske konfiguration

Madelungs regel er en empirisk regel, der søger at forudsige udfyldningsrækkefølgen af ​​energiske underskaller i mange-elektronatomer . Denne regel blev foreslået i 1936 af den tyske fysiker Erwin Madelung og gør det sammen med konstruktionsprincippet eller Aufbau-princippet foreslået af Niels Bohr muligt at forudsige den elektroniske konfiguration af de første 20 elementer i det periodiske system, såvel som de fleste af de repræsentative elementer og nogle af overgangselementerne (d- og f-blokke).

Hvordan fungerer Madelungs regel?

Ifølge denne regel bestemmes energiniveauet for underniveauerne af et mange-elektronatom af summen af ​​de to første kvantetal af hvert underniveau, nemlig hovedkvantetallet (n) eller energiniveauet, og det sekundære kvantetal ( l) eller azimutkvantetal.

På denne måde er det underniveau, der har det laveste energiniveau, 1s, da det har n=1 og l=0, derfor n+l=1. Følgende tabel viser værdierne af disse to kvantetal for de forskellige underskaller, der er udfyldt i de kendte elementer i det periodiske system, samt værdien af ​​deres sum. Det skal huskes, at de tilknyttede værdier af l for de forskellige typer underniveauer (s, p, d og f) er:

• for s, l = 0;
• for p, l = 1;
• for d, l = 2, og
• for f, l = 3.

Listen fortsætter, men intet element i dets basale tilstand fylder nogensinde disse underniveauer.

Hvorfor følger rækkefølgen n+l og ikke kun n?

På trods af at for brintatomet, som har en enkelt elektron, har alle underskallerne for den samme værdi af n samme energi, er dette ikke tilfældet for polyelektronatomer. Dette skyldes, at de frastødende vekselvirkninger mellem elektroner i mange-elektronatomer forstyrrer underskallerne, hvilket får dem til at have forskellige energier. Madelungs regel forudsiger, i hvilken rækkefølge energierne af disse forstyrrede underskaller faktisk ligger.

Som vi kan se i tabellen ovenfor, har 3d, 4p og 5s underskallene alle samme værdi af n + l = 5, så de burde have lavere energi end f.eks. 4d underskallerne.

Men hvordan ved vi, hvad energirækkefølgen er mellem 3d, 4p og 5s underskallene?

Svaret på dette spørgsmål er også givet af Madelungs regel, da den har en anden del, der siger, at for den samme sum af n+l, er energirækkefølgen af ​​underskallene bestemt af det vigtigste kvantetal . På denne måde ved vi så, at 3d underniveauet kommer først, efterfulgt af 4p og derefter 5’erne.

Aufbau-princippet og Madelung-reglen

Madelungs regel alene tillader os ikke at konstruere den elektroniske konfiguration af et atom eller en ion. Denne regel angiver kun energirækkefølgen af ​​energiunderniveauerne af et atom. Det er takket være Aufbau-princippet eller konstruktionsprincippet, at vi virkelig ved, hvordan disse energiunderniveauer fyldes.

Konstruktionsreglen fortæller os, at vi kan forestille os polyelektronatomer som atomer, der bygger en proton og en elektron ad gangen. Den siger også, at når vi tilføjer elektroner og protoner til et atom i dets grundtilstand, vil elektronerne bevæge sig til den laveste energiomløbsbane, der er tilgængelig.

Kort fortalt fortæller konstruktionsprincippet os, at de forskellige energiunderniveauer fyldes fra lavere til højere energi, og Madelungs regel fortæller os, hvad den energirækkefølge er. Tilsammen er Aufbau-princippet og Madelungs regel opsummeret i det, der er kendt som regnreglen, som er en grafisk måde at repræsentere fyldningsrækkefølgen af ​​de atomare underskaller af mange-elektronatomer.

Andre regler, der er nødvendige for at bygge en elektronisk konfiguration

Ud over Aufbau-princippet og Madelungs regel er Hunds regel og Pauli-udelukkelsesprincippet også nødvendige for at konstruere den elektroniske konfiguration af et atom. Den første indikerer, at når orbitaler på et underniveau fyldes med elektroner, skal de placeres på en sådan måde, at de sikrer den maksimale multiplicitet af spin, idet der først placeres en elektron i hver orbital, og en anden elektron kan kun placeres, når alle orbitalerne af underniveauet har deres første elektron.

På sin side siger Pauli udelukkelsesprincippet, at hvis en anden elektron skal placeres i samme orbital, skal den have modsatte spin på +1/2 og -1/2. Dette sidste princip begrænser antallet af elektroner pr. orbital til 2, og derfor svarer det maksimale antal elektroner i en subshell til det dobbelte af antallet af orbitaler i den. Således passer kun 2 elektroner i s underniveauer, 6 passer i p, 10 i d og 14 i f.

Nu indebærer Madelungs regel, sammen med alle de andre nævnte principper, at rækkefølgen af ​​fyldning og det maksimale antal elektroner, der passer i hver underskal, bestemmes af:

Den første række i denne tabel viser alle underskallene i rækkefølge og som eksponent det maksimale antal elektroner, der kan passe i hver af dem. Den anden række viser det samlede antal elektroner, der kan passe til at fylde hver underskal fuldstændigt. For eksempel indikerer tallet 48, der vises under 4d ¹⁰ , at for at fylde 4d subshell og alle tidligere subshells fuldstændigt, kræves der i alt 48 elektroner.

Denne tabel er især nyttig til at skrive elektroniske konfigurationer, da når man har det samlede antal elektroner i et atom eller ion, er det kun nødvendigt at finde tallet i den anden række, der er tættest på det nedenfor. Således vil vi vide op til hvilket underniveau atomet er fuldstændigt fyldt. De resterende elektroner tilføjes derefter til den næste underskal.

Lad os se, hvordan dette anvendes i nogle eksempler.

Eksempler på brug af Madelungs regel til at forudsige den elektroniske konfiguration af et atom eller ion

Elektronkonfiguration af rubidium (Rb)

Rubidium er grundstof nummer 37, så det har 37 elektroner. Det samlede antal elektroner fra den foregående tabel, der er tættest på den nedenfor, er 36, svarende til 4p-underniveauet. Med andre ord har rubidium alle underniveauer op til 4p fuldstændigt udfyldt, og forskellen mellem 37 og 36, som kun er 1 elektron, er placeret i det næste underniveau, som er 5s. Derfor er den elektroniske konfiguration af rubidium:

1s ² 2s ² 2p ⁶ 3s ^{2 3p} 6 4s ² 3d ¹⁰ 4p ^{6 5s} 1

Elektronisk konfiguration af svovl (S)

Svovl er grundstof 16 og har 16 elektroner. Derfor fylder den alle underskallene op til 3s, og de resterende 4 elektroner (som kommer fra at trække 16e ^– – 12e ^– ) er placeret i 3p-underskallen:

1s ² 2s ² 2p ⁶ 3s ² 3p ⁴

Elektronkonfiguration af jod(I)

Jod har 53 elektroner, så det fylder alle underskallene op til 4d (med i alt 48 e ^– ) og de resterende 53 – 48 = 5 e ^– gå til 5p underskallen:

1s ² 2s ² 2p ⁶ 3s ² 3p ⁶ 4s ² 3d 10 4p ^{6 5s 2} 4d ¹⁰ 5p ⁵

Elektronkonfiguration af chloridanionen (Cl ^– )

I tilfælde af ioner skal vi trække den elektriske ladning (med alt og dets fortegn) fra antallet af elektroner i det neutrale element. For eksempel, i tilfælde af klorid, har chlor 17 e ^– , så chlorid skal have 17 – (–1)=18 e ^– . Som vi kan se, falder dette tal sammen med at have 3p subshellen fuld:

1s ² 2s ² 2p ⁶ 3s ² 3p ⁶

Elektronisk konfiguration af kationen calcium (II) (Ca ²⁺ )

Da ladningen på calcium er positiv, vil to elektroner blive trukket fra antallet af elektroner i det neutrale atom. I dette tilfælde er det det 20. atom, så antallet af elektroner i calciumkationen er 20 – 2 = 18 e ^– . Derfor deler den den samme elektroniske konfiguration som chloridionen.

1s ² 2s ² 2p ⁶ 3s ² 3p ⁶

Referencer

Britannica Encyclopedia. (2008, 22. juli). Aufbau-princippet . Encyclopedia Britannica. https://www.britannica.com/science/Aufbau-principle

Chemicool. (2020). Definition af Madelung-reglen . Kemi ordbog. https://www.chemicool.com/definition/madelung-rule.html

Luis, J. (2019, 28. september). Undtagelser fra Madelungs regel i den elektroniske konfiguration af kemiske grundstoffer . TRIPLELINK. https://triplenlace.com/2013/08/06/exceptions-to-the-madelung-rule-and-the-moeller-diagram-in-the-electronic-configuration-of-the-elements- chemicals-2/

Oxford Reference. (2021). Madelungs regel . Oxford Reference. https://www.oxfordreference.com/view/10.1093/oi/authority.20110803100124745