Clausius-Clapeyron-ligningen beskriver overgangen mellem faserne af to stoftilstande af samme stof. Dette er tilfældet med vand og overgangene mellem dets forskellige tilstande, som vist i fasediagrammet i figuren. Clausius-Clapeyron-ligningen kan bruges til at bestemme damptryk som funktion af temperatur, eller også til at beregne faseovergangsvarmen, som involverer givne damptryk ved to forskellige temperaturer. Damptryk og temperatur har normalt ikke en lineær sammenhæng; I tilfælde af vand stiger damptrykket hurtigere end temperaturen. Clausius-Clapeyron-ligningen giver os mulighed for at beregne hældningen af tangentlinjen ved hvert punkt på kurven, der repræsenterer variationen af damptrykket som funktion af temperaturen.
Lad os se en anvendelse af ligningen foreslået af Rudolf Clausius og Benoit Emile Clapeyron. Damptrykket for 1-propanol er 10 torr ved 14,7 °C, og fordampningsvarmen for 1-propanol = 47,2 kJ/mol; hvad er damptrykket ved 52,8°C?
Udtrykket af Clausius-Clapeyron-ligningen er som følger
ln[P T1,vap / P T2,vap ] = (ΔH vap / R)[1/T 2 – 1/T 1 ]
Denne ligning relaterer damptrykket og temperaturen i to tilstande, 1 og 2, og fordampningsvarmen, udtrykt ved fordampningsentalpien ΔH vap . I vores problemstilling vil tilstand 1 svare til temperatur T 1 = 14,7 °C og damptryk P T1,vap = 10 torr, mens tilstand 2 vil være den med temperatur T 2 = 52,8 °C, hvilket er trykket P T2,vap den værdi, vi ønsker at bestemme. R er den ideelle gaskonstant; R = 0,008314 kJ/K mol.
I Clausius-Clapeyron-ligningen er temperaturen udtrykt i Kelvin-skalaværdier, så det første skridt er at konvertere temperaturerne fra vores Celsius-gradproblem til Kelvin-skalaen. For at gøre dette skal vi tilføje til 273,15, og derefter T 1 = 287,85 K og T2 = 325,95 K
Nu kan vi sætte værdierne fra vores problem ind i Clausius-Clapeyron-ligningen.
ln[10 / P T2,vap ] = (47,2 / 0,008314)[1/325,95 – 1/287,85]
Hvis vi udfører de operationer, der er angivet i højre side af ligheden, opnår vi
ln[10 / P T2,vap ] = -2.305
For at isolere værdien af P T2,vap , der er påvirket af logaritmen, anvender vi antilogaritmen på begge sider af ligheden, eller hvad der er ækvivalent, vi anvender styrken af begge led af ligheden på tallet e ( 2,718 ) ), og følgende lighed opnås:
10 / P T2,vap = 0,09972
Ved at beregne den inverse værdi af begge sider af ligheden og passere værdien 10, opnås det, at
P T2,vap = 100,3
Derfor er damptrykket af 1-propanol ved 52,8 °C 100,3 torr.
Kilder
Goldberg, David. 3000 Løste problemer i kemi . McGraw-Hill Education 2011.
Haynes, William. CRC håndbog i kemi og fysik . CRC Pressebog, 2012.
