Volumen específico: qué significa y cómo calcularlo

El volumen (V) es el espacio que ocupa un material. Es una propiedad general o extensiva, porque depende de la cantidad de materia y no permite identificar un material ni diferenciarlo de otro. Es decir, todos los materiales tienen un volumen independientemente de su estado físico y de otras características; dos materiales pueden tener el mismo volumen a pesar de ser diferentes.

La unidad de medida del volumen es el metro cúbico m³. También se usan unidades como el centímetro cúbico cm³ para medir sólidos regulares. Para los líquidos y los gases se usan el decímetro cúbico dm³ y el mililitro ml.

A diferencia del volumen, el volumen específico (v) se refiere al volumen de un material por unidad de masa (m). Es una propiedad intensiva o específica, porque es característica de cada material y, por tanto, permite diferenciar unos materiales de otros.

La unidad de medida del volumen específico es el metro cúbico por kilogramo (m³/kg), aunque puede expresarse en términos de mililitros por gramo (ml/g) o pies cúbicos por libra (ft³/lb). El volumen específico (v) se expresa a través de la igualdad

Ejemplo. Calcule el volumen específico de un objeto de 15,29 kg en una superficie de 15,2 m³.

Teniendo en cuenta que

entonces:

El volumen específico y la densidad

De la fórmula del volumen específico (v) puede despejarse el volumen (V). De nuevo, si

entonces se obtiene la ecuación [1]:

Por otra parte, la densidad (ρ) es la cantidad de masa de una sustancia en una unidad de volumen. Esta propiedad es inversa al volumen específico (v). Esto, teniendo en cuenta que si la densidad es

al reemplazar V con la ecuación [1]:

Y al eliminar la masa (m) tanto del numerador como del denominador:

de modo que:

A su vez, el volumen específico (v) es recíproco a la densidad (ρ), sabiendo que si

al despejar la unidad:

Ahora, al despejar el volumen específico (v):

En resumen, ρ =1/v y v=1/ρ lo que demuestra que estas son dos igualdades recíprocas.

Ejemplo. Considere un líquido con una densidad de 750 kg/m³. ¿Cuál es su volumen específico?

Si

entonces

La correspondencia entre la densidad y el volumen específico permite predecir el comportamiento de fluidos cuando cambian las condiciones del sistema en el que se encuentran. Por ejemplo, al considerar una cámara hermética que contiene un número determinado de moléculas de un gas:

• Si la cámara se expande mientras el número de moléculas permanece constante, la densidad del gas disminuye y el volumen específico aumenta.
• Si la cámara se contrae mientras el número de moléculas permanece constante, la densidad del gas aumenta y el volumen específico disminuye.
• Si el volumen de la cámara se mantiene constante mientras se eliminan algunas moléculas, la densidad disminuye y el volumen específico aumenta.
• Si el volumen de la cámara se mantiene constante mientras se agregan nuevas moléculas, la densidad aumenta y el volumen específico disminuye.
• Si la densidad se duplica, su volumen específico se reduce a la mitad.
• Si el volumen específico se duplica, la densidad se reduce a la mitad.

El volumen específico infinitesimal

El volumen específico de un material en un campo gravitacional puede variar de un punto a otro. Por ejemplo, el volumen específico de un fluido como la atmósfera aumenta conforme lo hace la altura. Esta variación se representa con la letra δ (delta), de modo que δV es la variación del volumen (o volumen infinitesimal) y δm es la variación de la masa.

El volumen específico infinitesimal se expresa entonces como:

Volumen y gravedad específicos

Si se conocen los volúmenes específicos de dos sustancias, esta información se puede utilizar para calcular y comparar sus densidades. Al comparar la densidad se obtienen valores de gravedad específica. Una aplicación de la gravedad específica es predecir si una sustancia flotará o se hundirá cuando se coloque sobre otra sustancia.

Ejemplo. Si la sustancia A tiene un volumen específico de 0,358 cm³/g y la sustancia B tiene un volumen específico de 0,374 cm³/g, ¿cuál sustancia se hundiría o flotaría sobre la otra?

Como

tomando el inverso de cada valor se obtendrá la densidad.

Sustancia A

lo que equivale a 2,79 g/cm³.

Sustancia B

lo que equivale a 2,67 g/cm³.

La gravedad específica, comparando la densidad de la sustancia A con la de la sustancia B es

Mientras que la gravedad específica de la sustancia B en comparación con la de la sustancia A es

Por tanto, la sustancia A es más densa que la sustancia B, por lo que la sustancia A se hundiría en la sustancia B o B flotará en A.

Fuentes

Dobson, K et al. Ciencias físicas. New York: Holt Mcdougal, 2013
Hewitt, P. Física conceptual. México: Pearson Educación, décima edición, 2007.
Kirkpatricj, L., Francis, G. Física: Una mirada al mundo. México: Cengage Learning Editores, 2010.