Porcentaje de rendimiento

Las reacciones químicas en el mundo real no siempre se desarrollan exactamente como se había previsto sobre el papel. En el transcurso de un experimento, muchas cosas contribuirán a que se forme menos producto del que se predijo. Además de los errores experimentales, suele haber pérdidas debidas a una reacción incompleta, reacciones secundarias no deseadas, etc. El porcentaje de rendimiento es una medida que indica el grado de éxito de una reacción, y es fundamental para el trabajo químico en el laboratorio.

Definición

El porcentaje de rendimiento es la relación entre el rendimiento real y el rendimiento teórico expresada en forma de porcentaje. El rendimiento real es el resultado que la reacción química en verdad produce con todos los factores que se encuentren en el ambiente. El porcentaje real se puede acercar al 100%, pero nunca llegar a esa cifra.

Para calcular el porcentaje de rendimiento, primero hay que determinar la cantidad de producto que debería formarse basándose en la estequiometría, lo que se denomina rendimiento teórico, es decir, la cantidad máxima de producto que podría formarse a partir de las cantidades dadas de reactivos.

Si el rendimiento real y teórico son iguales, el porcentaje de rendimiento es 100%. Por lo general, el porcentaje de rendimiento es inferior al 100% porque el rendimiento real suele ser inferior al valor teórico. Las razones de esto pueden incluir reacciones incompletas o competitivas y pérdida de muestra durante la recuperación. También es posible que el rendimiento porcentual sea superior al 100%, lo que significa que se recuperó más muestra de una reacción de lo previsto. Finalmente, el porcentaje de rendimiento es siempre un valor positivo.

Rendimiento teórico y experimental, ¿por qué difieren?

Siempre que mezclamos dos o más reactivos para llevar a cabo una reacción química podemos calcular por simple estequiometría la cantidad de producto que deberíamos obtener a partir de las cantidades conocidas de los reactantes que añadimos. Como esta cantidad de producto (a la cual se le denomina rendimiento) se calcula a partir de las proporciones estequiométricas de la reacción química, se le denomina rendimiento teórico.

Por otro lado, la cantidad de producto que realmente obtenemos cuando mezclamos las cantidades de reactivos y llevamos a cabo la reacción química, es lo que se conoce como rendimiento experimental, rendimiento práctico o rendimiento real.

En el caso ideal, obtendríamos exactamente la misma cantidad de producto que la que calculamos por estequiometría. En este caso, el rendimiento porcentual sería del 100%. Sin embargo, existe una gran variedad de factores que hace que el rendimiento experimental nunca sea igual al teórico. Algunos de estos factores son:

• Errores experimentales de medida tanto en las cantidades de reactivos mezclados como en el pesaje o la determinación de la cantidad de producto obtenido.
• La presencia de impurezas en los reactivos.
• La presencia de equilibrios químicos que evitan que la reacción progrese hasta completarse debido a que parte de los productos re vuelven a convertir en reactantes.
• La velocidad de reacción. Si la reacción es muy lenta y la detenemos antes de tiempo obtendremos menos producto del esperado.
• Pérdidas de reactivos y de productos durante los procesos de transferencia de las sustancias desde un recipiente a otro.
• La ocurrencia de reacciones químicas paralelas que comprometen parte de los reactivos, entre otras.

Muchos de estos factores se pueden controlar hasta cierto punto, pero la mayoría siempre estará presente.

Fórmula de rendimiento porcentual

La ecuación para el porcentaje de rendimiento es: Rendimiento porcentual= (rendimiento real / rendimiento teórico) x 100% donde:

• El rendimiento real es la cantidad de producto obtenido de una reacción química.
• El rendimiento teórico es la cantidad de producto que se obtiene de la ecuación estequiométrica utilizando el reactivo limitante para determinar el producto.
• Las unidades para el rendimiento real y teórico deben ser las mismas (moles o gramos).

Ejemplos

La descomposición del carbonato de magnesio forma 15 gramos de óxido de magnesio en un experimento, se sabe que el rendimiento teórico es de 19 gramos. 

1. ¿Cuál es el porcentaje de rendimiento de óxido de magnesio?

MgCO₃ → MgO + CO₂

El cálculo es simple si conoce los rendimientos reales y teóricos, lo siguiente es introducir los valores en la fórmula:

1. Rendimiento porcentual= rendimiento real / rendimiento teórico x 100%
2. Rendimiento porcentual= 15g / 19g x 100%
3. Rendimiento porcentual= 79%

2. Porcentaje de rendimiento (%R) de la siguiente reacción química:

2N₂ + 5O₂ → 2N₂O₅

1. Calcular la masa molecular de las sustancias que forman parte de la reacción química:

N₂=  28 g/mol

O₂= 32 g/mol

N₂O₅ = 108,01 g/mol

• Calcular el reactivo limitante, confrontando los reactantes:

Primera relación

2 N₂→5 O₂

2mol x 28g/mol → 5 mol x 32 g/mol

40 g→x

56 g → 160g

40g → x

X= 114,29 g de O₂

Segunda relación

2 N₂→5 O₂

2mol x 28g/mol → 5 mol x 32 g/mol

x →55g

56 g → 160g

x→ 55g

x= 19,25 g de N₂

Generalmente debemos calcular el rendimiento teórico en función de la ecuación equilibrada. En esta ecuación, el reactivo y el producto tienen una relación molar de 1:1 por lo cual si conoces la cantidad de reactivo, sabremos que el rendimiento teórico es el mismo valor en moles.

Para sacar la cantidad en gramos debemos tomar la cantidad de gramos de reactivo, posteriormente convertirla en moles y luego usar esta misma cantidad para averiguar cuántos gramos de producto esperar. 

Referencias

• Brown, T. (2021). Química: La Ciencia Central (11ra ed.). Londres, Inglaterra: Pearson Education.
• Chang, R., Manzo, Á. R., López, P. S., & Herranz, Z. R. (2020). Química (10ma ed.). New York City, NY: MCGRAW-HILL.
• Flowers, P., Neth, E. J., Robinson, W. R., Theopold, K., & Langley, R. (2019). Chemistry: Atoms First 2e. Recuperado de https://openstax.org/books/chemistry-atoms-first-2e/pages/1-introduction
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