Preguntas de examen de la ley de gases ideales

La ley de los gases ideales describe el comportamiento de la mayoría de los gases reales bajo ciertas condiciones experimentales, tales como baja presión y alta temperatura. En estas condiciones, tanto el tamaño de las partículas que forman el gas como las interacciones de atracción y repulsión entre las mismas son despreciables, razón por la cual los gases se comportan como si fuera partículas puntuales que se mueven y comportan independientemente unas de otras.

La ecuación que representa la ley de los gases ideales es:

donde P representa la presión absoluta, generalmente en atmósferas, V es el volumen, generalmente en litros, n es el número de moles, R es la constante de los gases ideales (también denominada constante universal de los gases) y T es la temperatura absoluta en Kelvin.

Se trata de una ecuación de estado, ya que relaciona entre sí a todas las variables que se requieren para definir completamente el estado de un gas ideal. Al ser una ecuación de estado tan sencilla, pero con una aplicación tan amplia, la ley de los gases ideales es una de las leyes más importantes que deben aprender a manejar los estudiantes de química básica.

En el presente artículo, se plantean un conjunto de 15 preguntas tipo examen sobre los aspectos fundamentales de la ley de los gases ideales. Pero antes, veamos algunos datos importantes que servirán para resolver estos y otros problemas sobre los gases ideales.

Datos generales sobre la ley de los gases ideales

Valor de la constante de los gases ideales

La constante R de los gases ideales es una constante universal; sin embargo, su valor numérico varía según las unidades en las que se expresa. Por esta razón, es muy importante saber qué valor de la constante de los gases utilizar al emplear la ley de los gases ideales para calcular cualquiera de las cuatro variables que esta ley relaciona.

Las unidades de la constante son:

La siguiente tabla presenta algunos valores de esta constante en función de las unidades utilizadas:

Condiciones estándar y normales

Es muy común en problemas y preguntas sobre la ley de los gases ideales encontrar referencias a condiciones estandarizadas o convencionales de temperatura y presión. En estos casos, las preguntas no indican directamente la temperatura y la presión a la que se encuentra un gas, sino más bien harán referencia a condiciones tales como condiciones normales de temperatura y presión, o presión y temperatura estándar, etc.

En casos como los mencionados anteriormente, resulta indispensable conocer exactamente a qué valores de presión y temperatura se refieren las condiciones mencionadas en la pregunta. Por otro lado, también resulta práctico conocer el volumen molar de un gas ideal en cada una de estas condiciones, ya que estos valores pueden utilizarse para llevar a cabo cálculos muy rápidos sobre el estado de los gases.

El problema con lo anterior es que no hay una única convención sobre lo que significa el estado estándar o el estado normal de un gas. Por otro lado, los nombres de estos estados muchas veces se parecen lo que hace aún más difícil distinguir uno de otro. Por esta razón, a continuación, definimos algunos de los estados estándar más comunes utilizados en química.

Gas ideal en estado estándar o temperatura y presión ambiental estándar (SATP)

Este es uno de los estados estándar más utilizados en química, a pesar de tratarse de una definición que la Unión Internacional de Química Pura y Aplicada (IUPAC, por sus siglas en inglés) no recomienda. En general, cuando hablamos de cualquier sustancia en su estado estándar, hacemos referencia a una temperatura de 25,00 °C y una presión de 1 atm (101.325 Pa o 1,01325 bar). En estas condiciones, 1 mol de un gas ideal ocupa un volumen de 24,47 L.

Temperatura y presión estándar NIST (STP-NIST)

Las condiciones estándar de temperatura y presión de acuerdo al Instituto Nacional de Estándares y Tecnología de los Estados Unidos (NIST, por sus siglas en inglés) corresponde a 0 °C (273,15 K) y 1 atm (101.325 Pa o 1,01325 bar). En estas condiciones, 1 mol de un gas ideal ocupa 22,41 L.

Temperatura y presión estándar IUPAC (STP-IUPAC)

La IUPAC solía utilizar como temperatura y presión estándar las mismas condiciones recomendadas por el NIST. Sin embargo, hoy en día reemplazaron la presión de 1 atm por 1 bar, equivalente a exactamente 10⁵ Pa y recomiendan convertir todas las presiones referenciales a múltiplos del bar (lo que representa un múltiplo exacto del pascal). En estas condiciones, 1 mol de un gas ideal ocupa 22,71 L.

Condiciones normales de temperatura y presión (CNTP)

Las condiciones normales de temperatura y presión las utilizan con frecuencia los ingenieros como condiciones para probar ciertos tipos de ventiladores. Estas condiciones corresponden a una temperatura de 20 °C (293,15 K) y una presión de 1 atm, dando un volumen a un mol de un gas ideal de 24,05 L.

La siguiente tabla resume estos datos importantes que los estudiantes de química deberían manejar con soltura al momento de resolver un examen de la ley de los gases ideales.

Preguntas de examen de la ley de los gases ideales

Pregunta #1

Determine el volumen de 2,50 mol de un gas ideal que se encuentra en condiciones normales de temperatura y presión.

Pregunta #2

¿Qué gas tendrá una densidad mayor, una muestra de 500 L de vapor de agua a 150 °C y 3 atm de presión, o 250 L de dióxido de carbono a 50 °C y 1 atm de presión?

Pregunta #3

Entre el dióxido de carbono y el vapor de agua, ¿cuál de los dos gases esperaría que se comportara más como un gas ideal en las mismas condiciones de temperatura y presión y por qué?

Pregunta #4

Calcule el volumen final de una burbuja de aire que comienza con un volumen de 50 cm³ a 0 °C y una presión de 10 atm y termina a 1 atm y 25 °C, asumiendo que la masa del airedentro de la burbuja permanece igual.

Pregunta #5

¿Qué le sucederá a la presión de un gas si se duplica su volumen y al mismo tiempo se duplica su temperatura absoluta?

Pregunta #6

Determine la densidad en g/L de una muestra de aire seco que contiene 78% en volumen de nitrógeno gaseoso y 22% de oxígeno gaseoso en condiciones de temperatura y presión ambiental estándar.

Pregunta #7

Se posee una muestra de helio gaseoso a 15,0 atmósferas y 25,0 °C. Calcule su densidad en g/L.

Pregunta #8

Calcule el volumen de una muestra de 42,0 g de nitrógeno gaseoso a 180 °C y una presión de 380 mmHg.

Pregunta #9

¿Cuántos átomos de xenón habrá en una muestra de dicho gas contenida en un recipiente de 500 mL, a 25 K y una presión de 10^-3 Torr?

Pregunta #10

Calcule la presión en pascales que ejercerán 28,0 g de nitrógeno gaseoso contenidos en un recipiente de 22,41 L a 0 °C.

Pregunta #11

¿Cuál será la masa molar de un gas cuya densidad en condiciones normales de temperatura y presión es de 1,83 g/L?

Pregunta #12

0,3241 g de un gas desconocido a 0,500 atm de presión y a una temperatura de 200 K ocupan un volumen de 380 mL. Determine la masa molar del gas.

Pregunta #13

¿A qué temperatura se encuentran 0,125 g de monóxido de carbono que en un recipiente de 2,00 L ejercen una presión de 26,6 mmHg?

Pregunta #14

Se tiene un balón de 0,500 L conectado a otro de 2,00 L a través de un tubo de vidrio provisto de una llave de paso cerrada. El primer balón contiene nitrógeno a una presión de 3,00 atm y una temperatura de 250 K y el segundo contiene 2 moles del mismo gas a la misma temperatura. Calcule la presión final del sistema una vez se abra la llave de paso y se alcance el equilibrio.

Pregunta #15

Un gas inicialmente a 500 K y 2,00 atm de presión se calienta hasta 1.000 K y se reduce su volumen inicial hasta la mitad. Calcule la presión final del mismo, sabiendo que la masa del gas contenido en el recipiente no cambia.

Resultados de los problemas

Referencias

Chang, R., Manzo, Á. R., López, P. S., & Herranz, Z. R. (2020). Química (10.^a ed.). McGraw-Hill Education.

Engineering Toolbox. (s. f.). STP – Standard Temperature and Pressure and NTP – Normal Temperature and Pressure. The Engineering Toolbox Website. https://www.engineeringtoolbox.com/stp-standard-ntp-normal-air-d_772.html

Fisic. (s. f.). Ley de los gases ideales. Fisic.ch. https://www.fisic.ch/contenidos/termodin%C3%A1mica/ley-de-los-gases-ideales/

Interactive Learning Paradigms Incorporated. (2020, 24 octubre). The MSDS HyperGlossary: Standard Temperature and Pressure (STP). ILPI Website. http://www.ilpi.com/msds/ref/stp.html

IUPAC. (2019). IUPAC – standard conditions for gases (S05910). IUPAC Gold Book. https://goldbook.iupac.org/terms/view/S05910

Jara M., M. (s. f.). Leyes de los gases ideales. Red Educacional Santo Tomás de Aquino. http://www.secst.cl/colegio-online/docs/05112020_402am_5fa3dbd8b44cf.pdf

Pontífica Universidad Católica de Chile. (s. f.). Atmosfera. uc.cl. http://www7.uc.cl/sw_educ/contam/atm/atm06.htm