Definición del principio de exclusión de Pauli

El principio de exclusión de Pauli es uno de los principios fundamentales de la mecánica cuántica. Establece que, en un sistema cuántico cerrado tal como un átomo o una molécula, no pueden existir dos partículas subatómicas idénticas que tengan simultáneamente la misma configuración, o que se encuentren en exactamente el mismo estado cuántico. Por partículas subatómicas se hace referencia bien sea a los electrones o a cualquiera de las partículas que conforman el núcleo atómico.

Este principio fue postulado por el físico teórico austríaco Wolfgang Pauli en 1925 para explicar ciertas observaciones experimentales relacionadas con los espectros de emisión atómica. En particular, permite explicar la aparición de un patrón de líneas múltiples (multiplete) en los espectros de emisión de átomos sometidos a campos magnéticos intensos, observación denominada efecto Zeeman anómalo. Hasta ese momento, el modelo atómico cuántico vigente definía a los átomos en función de solo tres números cuánticos, a saber, el número cuántico principal (n), el azimutal (l) y el número cuántico magnético (m_l), así que la observación de Pauli implicaba la existencia de un cuarto número cuántico correspondiente al espín.

A pesar de haberse establecido en un comienzo para los electrones dentro de un átomo, este principio es extensivo para toda una clase más amplia de partículas subatómicas denominadas, en conjunto, fermiones. Los fermiones son aquellas partículas subatómicas cuyo espín es un múltiplo impar de ½ y que, por lo tanto, cumplen con el principio de exclusión de Pauli. Además de los electrones, los protones y neutrones también son fermiones, por lo que este principio también se aplica a los mismos, y ayuda a explicar los espectros de resonancia magnética nuclear.

Consecuencias del principio de exclusión de Pauli en la química cuántica

Enunciado alternativo del principio de exclusión de Pauli

En química, el principio de exclusión de Pauli se expresa de una manera un poco diferente a la presentada al principio de este artículo. De hecho, se suele enunciar en función de una de las consecuencias del mismo, expresando que:

En un átomo cualquiera, no pueden existir dos electrones que tengan los mismos cuatro números cuánticos.

Esta forma de enunciar el principio d exclusión de Pauli es menos general que la anterior, pero es equivalente al primer enunciado cuando se aplica específicamente a los electrones dentro de un átomo.

Por un lado, un átomo aislado es un sistema cuántico cerrado. Al hablar de dos electrones, estamos hablando de dos partículas subatómicas idénticas que, además, son fermiones, por lo que cumplen el principio de exclusión. Finalmente, en la mecánica cuántica, los números cuánticos son los que determinan el estado cuántico de cada electrón. Así, tener simultáneamente los mismos cuatro números cuánticos equivale a encontrarse en exactamente el mismo estado cuántico, lo cual es, en realidad, lo que el principio de Pauli excluye o prohibe.

En un orbital solo caben dos electrones con espines antiparalelos

Otra consecuencia del principio de exclusión de Pauli y que, en algunos casos, también se utiliza como una forma alternativa de enunciarlo, es que en un mismo orbital atómico no puede haber más de dos electrones, y que, además, estos deben tener espines opuestos (+ o – ½).

Este enunciado también es equivalente (aunque, nuevamente, menos general) que el enunciado anterior, ya que un orbital atómico está definido por los tres primeros números cuánticos, n, l y m_l. Si dos electrones están en el mismo orbital, entonces comparten estos tres números cuánticos. Dado que estos dos electrones no pueden tener el mismo espín (porque tendrían los mismos cuatro números cuánticos, lo cual está prohibido por el principio de exclusión de Pauli), y dado que solo hay dos posibles valores de espín para cada electrón, entonces solo pueden haber dos electrones en cada orbital.

Aplicación del principio de exclusión de Pauli

En espectroscopía

Como ya se mencionó, el principio de exclusión de Pauli sirve para explicar los espectros de emisión atómica bajo campos magnéticos intensos. Además, también ayuda a entender los espectros de absorción y emisión, tanto atómicas como moleculares, y los espectros de resonancia magnética nuclear. Estas técnicas tienen muchas aplicaciones tanto en química como en medicina y otros campos.

En química

Una de las aplicaciones más cotidianas de este principio en la química es que se utiliza para construir la configuración electrónica de los átomos de la tabla periódica. Gracias al principio de exclusión de Pauli, sabemos que en un orbital solo caben dos electrones. Esto, combinado con las demás reglas de selección para los demás números cuánticos, nos permite determinar cuántos electrones tiene cada átomo en cada nivel de energía y en cada orbital dentro de cada nivel.

La siguiente tabla ilustra esta aplicación al permitir la determinación del número de electrones que cabe en cada nivel principal de energía.

En astronomía

El principio de exclusión de Pauli se utiliza en astronomía para explicar la formación de las estrellas enanas blancas, así como de las estrellas de neutrones al que da lugar el colapso de una estrella moribunda. Las primeras (las enanas blancas) soportan el colapso gracias a la presión de degeneración de los electrones que la conforman, mientras que las estrellas de neutrones se forman y resisten el colapso de su propia gravedad por la presión de degeneración de los neutrones en los núcleos atómicos. En ambos casos, esta presión cuántica se genera debido a la imposibilidad preedicha por el principio de exclusión de que dos fermiones (sean electrones o neutrones, según el tipo de estrella, ocupen el mismo estado cuántico.

Referencias

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Editores de la Enciclpedia Británica. (2018, 19 enero). Pauli exclusion principle. Encyclopedia Britannica. https://www.britannica.com/science/Pauli-exclusion-principle

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