Cómo calcular la normalidad de una solución

La normalidad, que se representa con la letra N, es una unidad de concentración química que expresa el número de equivalentes de un soluto que hay por cada litro de solución. Se expresa en unidades de eq.L^-1 o eq/L que se lee “normal” (i.e. una concentración 0,1 eq/L se lee 0,1 normal). Es una unidad de concentración muy útil, que facilita en gran medida los cálculos estequiométricos sin importar el reactivo que se esté utilizando.

Sin embargo, también es una unidad de concentración que puede llevar a un poco de confusión, especialmente por el hecho de que una misma solución puede tener más de una concentración normal. Esto se debe a que el concepto del número de equivalentes depende de para qué se utiliza el soluto o en qué tipos de reacción química el mismo participará.

En los siguientes apartados se explica detalladamente cómo calcular la normalidad a partir de diferentes datos, incluyendo otras unidades de concentración.

Fórmulas para calcular la normalidad

Las fórmulas para calcular la normalidad son muy similares a las de la molaridad. La forma matemática de la definición de normalidad es:

donde n_{eq. soluto} representa el número de equivalentes de soluto y V_solución representa el volumen de la solución expresado en litros. Sin no se conoce de antemano el número de equivalentes sino la masa del soluto (una situación muy común) entonces podemos aprovechar el hecho de que el número de equivalentes se calcula como la masa entre el peso equivalente. Sustituyendo esto en la fórmula anterior, se obtiene:

Donde PE_soluto (el peso equivalente del soluto) representa el peso en gramos de 1 equivalente de soluto.

El peso equivalente de una sustancia viene dado por su masa molar dividida entre un número entero que representa el número de equivalentes por cada mol de la sustancia, y al que llamaremos ω (la letra griega omega). Es decir:

Al combinar esta ecuación con la anterior, obtenemos:

La cual se puede utilizar para calcular la normalidad a partir de la masa del soluto, su masa molar (o peso molecular, aunque no es estrictamente lo mismo) y el volumen de la solución. Además, se necesita conocer ω para el soluto, y es aquí donde se encuentra la principal fuente de confusión en torno a la normalidad, ya que ω puede tener valores distintos para el mismo soluto.

El concepto del número de equivalentes

La clave para comprender el concepto del número de equivalentes, y, de hecho, la razón por la que la concentración “normal” o normalidad se llama así, está en ω. Este número depende del uso que se le da al soluto o de la reacción química en la que participará.

Para cada tipo de reacción química importante que involucra por lo menos dos sustancias químicas, podemos definir lo que llamaremos el reactivo “Normal” que no es más que un término genérico que utilizamos para identificar al reactivo que participa en la versión más simple posible del tipo particular de reacción.

Por ejemplo, si hablamos de una reacción ácido-base, el caso más sencillo sería aquella en la que un ácido monoprótico cualquiera (HA) reaccionara con una base monobásica (B), para dar los respectivos pares conjugados según la siguiente reacción:

El ácido monoprótico HA y la base monobásica B son lo que llamaríamos, respectivamente, un ácido y una base normales. Es decir que cualquier ácido como el HCl, o el HNO₃ es un ácido normal, y cualquier base como el NaOH o el NH₃ sería un ejemplo de una base normal.

Si ahora consideramos un ácido como el ácido sulfúrico (H₂SO₄) que es diprótico, la reacción con una base normal sería:

Como podemos ver, cada mol de este ácido “equivale” a 2 moles de un ácido normal, ya que consume dos moles de una base normal. Por lo tanto, decimos que el número de equivalentes por mol del ácido sulfúrico es 2 (ω=2 eq/mol). Por esta razón, una solución 0,1 molar de H₂SO₄ equivale a una solución 0.2 molar de un ácido normal, por lo que decimos que la normalidad de dicha solución es 0,2.

En otras palabras, podemos redefinir el concepto de normalidad como la concentración molar equivalente que tendría un reactivo normal participando en el mismo tipo de reacción química que el soluto.

Las reacciones ácido-base son solo un ejemplo de una reacción química típica. Existen otras reacciones y para cada una de ellas hay una manera particular de definir el reactivo normal (es decir, de definir ω). En la siguiente tabla se presenta la forma como se determina ω para cada tipo de soluto, en función de la reacción en la que estará involucrado:

¿Cuándo se utiliza la normalidad?

La normalidad se utiliza principalmente en situaciones que involucran reacciones químicas en solución, ya que facilitan los cálculos estequiométricos sin necesidad de escribir las reacciones químicas balanceadas o ajustadas.

Debido a la forma en que se define el número de equivalentes por mol, el número de equivalentes de un reactivo siempre será igual al número de equivalentes del otro cuando reaccionan en proporciones estequiométricas.

Como el número de equivalentes se puede hallar fácilmente a partir de la normalidad y el volumen de solución, podemos llevar a cabo cálculos estequiométricos muy rápidamente sin preocuparnos por los detalles de la reacción.

Esto resulta particularmente práctico en las valoraciones volumétricas o titulaciones, ya que, en el punto de equivalencia de la titulación, siempre se cumplirá que:

Y sustituyendo los equivalentes por el producto de la normalidad por el volumen, obtenemos:

Cómo calcular la normalidad a partir de otras unidades de concentración

A partir de la molaridad (M)

Convertir entre molaridad y normalidad es muy fácil, ya que la segunda siempre es un múltiplo entero de la primera como se muestra a continuación:

Si conocemos la molaridad de una solución, podemos calcular sus distintas normalidades simplemente multiplicando la molaridad por el respectivo número de equivalentes por mol, ω.

A partir del porcentaje m/V (%m/V)

El porcentaje masa-volumen indica la masa en gramos de soluto que hay por cada 100 mL de solución. Tomando esto en cuenta, la normalidad, en términos del porcentaje masa-volumen, queda:

En esta ecuación, el factor de 10 proviene del factor de conversión de mL a L (1000) y del 100 % de la fórmula del porcentaje. Para asegurar la consistencia de unidades, al porcentaje se le debe colocar unidades de g/mL y al factor 10 se le debe colocar ml/L.

A partir del porcentaje m/m (%m/m)

La única diferencia entre convertir el %m/V a normalidad y convertir el %m/m, es que hay que multiplicar por la densidad de la solución para poder trasformar los 100 g de solución (del %m/m) a volumen. Luego de reordenada la ecuación y de efectuadas todas las transformaciones, la fórmula queda:

donde todos los factores tienen el mismo significado que antes y d_solución es la densidad de la solución en g/mL.

Pasos para calcular la normalidad

Paso 1: Obtener los datos necesarios

En este paso se analiza qué datos se tienen sobre la solución, el soluto o el solvente. Esto puede incluir masas, número de equivalentes, volúmenes, densidades u otras unidades de concentración.

Paso 2: Seleccionar la fórmula adecuada

Una vez sabemos con qué datos contamos, podemos seleccionar cuál de las fórmulas utilizaremos. Por ejemplo, so conocemos el volumen de la solución y el número de equivalentes, utilizamos la primera fórmula, pero si conocemos el porcentaje m/m y la densidad, utilizamos la última.

Paso 3: Analizar el soluto para determinar ω

Esto implica determinar en primer lugar el tipo de reacción en la que participará el soluto para saber si se le asignará ω como una sal, un ácido, una base o un agente oxidante o reductor. Hay casos en los que un mismo compuesto puede reaccionar de maneras distintas. Por ejemplo, el dicromato de potasio (K₂Cr₂O₇) es a su vez una sal básica y un agente oxidante, así que se le podría asignar ω como si fuera una base, una sal o un agente oxidante.

TIP: Si no se tiene información acerca de qué uso se le dará, la regla general es que las sales se tratan siempre como sales, así también sean ácidos, bases, agentes oxidantes o reductores. Lo mismo con los solutos moleculares (no iónicos), en cuyo caso se toma ω=1.

Paso 4: Aplicar la fórmula

Teniendo ω y toda la demás información, solo falta aplicar la fórmula. El único detalle a tomar en cuenta es que tenemos que asegurarnos de tener todas las variables en las unidades adecuadas para que nuestros cálculos sean consistentes.

Ejemplos de cálculo de normalidad

Ejemplo 1

Determinar la normalidad de una solución preparada disolviendo 350 mg de sulfato de sodio (Na₂SO₄) en 150 mL de solución.

SOLUCIÓN:

Pasos 1 y 2: En este caso se tiene la masa del soluto (350mg) y el volumen de la solución (150mL), por lo que utilizaremos la ecuación 3:

Además, utilizando las masas atómicas del sodio, el azufre y el oxígeno, se determina la masa molar de la sal que es 142 g/mol.

Paso 3: El sulfato de sodio es una sal formada por dos cationes Na⁺ y un anión SO₄^2-. Por lo tanto, ω en este caso vale 2x(1)=1x(2)=2 eq/mol.

Paso 4: Finalmente, se sustituyen los datos, se llevan a cabo las transformaciones a gramos y a litros y se calcula la normalidad:

Por lo tanto, la solución tiene una concentración 0,0329 normal de sulfato de sodio.

Ejemplo 2

Determinar la normalidad de una solución preparada diluyendo 10 mL de una solución concentrada de ácido fosfórico al 25%m/v hasta un volumen final de 250 mL.

SOLUCIÓN:

Pasos 1 y 2: En este caso, se comienza con una solución concentrada que se diluye. Podemos calcular la normalidad de la primera solución y luego calcular la normalidad de la solución diluida, o llevar a cabo la dilución primero y la conversión a normalidad después. En este ejemplo lo haremos de esta última manera.

Como se trata de una dilución, se aplica la fórmula de dilución, que es:

De donde se despeja la concentración de la solución diluida, que es la que nos interesa:

También necesitamos la masa molar del soluto (H₃PO₄) que es 98,0 g/mol. Con estos, podemos calcular la normalidad utilizando la fórmula de la ecuación 5:

Paso 3: El ácido fosfórico es un ácido, por lo que ω viene dado por el número de protones ionizables que contiene. Como es un ácido triprótico, entonces ω=3 eq/mol.

Paso 4: Aplicamos la fórmula:

Por lo tanto, la solución diluida tiene una concentración 0,306 normal de ácido fosfórico.

Ejemplo 3

Determinar la normalidad de una solución 0,05 molar de iones Ca²⁺.

SOLUCIÓN:

Este es un caso particular y considerablemente común, ya que muchas veces lo que interesa es la concentración de un ion particular y no la de una sal completa. Cuando esto sucede, todo se hace de la misma manera, excepto que el número de equivalentes por mol se toma simplemente como la carga del ion, en este caso 2.

Como en este caso se conoce la molaridad, entonces utilizamos la ecuación 4:

Finalmente, la solución tiene una concentración 0,1 normal de iones calcio.

Referencias

Chang, R., & Goldsby, K. (2013). Química (11th ed.). McGraw-Hill Interamericana de España S.L.

Normalidad. (2020, June 12). Servidor Alicante. https://glosarios.servidor-alicante.com/quimica/normalidad

Quimicas.net. (n.d.). Ejemplos de Normalidad. https://www.quimicas.net/2015/05/ejemplos-de-normalidad.html

UNAM CCH “Oriente.” (2019, September 23). Concentración Normal. Slideshare. https://es.slideshare.net/Amon_Ra_C/concentracin-normal