Cálculo de la solubilidad y producto de solubilidad

El producto de solubilidad, Kps, es la constante de equilibrio para una sustancia sólida disuelta en una solución acuosa. Representa el nivel en el que el soluto se disuelve en una solución. Cuanto mayor es la solubilidad de una sustancia, mayor será su valor Kps. 

La reacción de disolución de un compuesto en solución acuosa se puede escribir de forma general como:  

aA (s) ↔ cC (aq) + dD (aq) 

Para conocer el valor de la constante del producto de solubilidad, es necesario saber las concentraciones molares de los productos (en la reacción puesta de ejemplo, se refererirá a C y D). Si estos productos, tienen coeficientes estequiométricos, es necesario elevar la concentración a estos valores como se muestra a continuación: 

Kps = [C]^c[D]^d 

El reactivo A no está incluido en el cálculo del producto de solubilidad, porque es un sólido. Los sólidos no se incluyen en el cálculo de la constante de equilibrio, porque su concentración no cambia la expresión, y cualquier cambio en su concentración es insignificante, y por tanto se omite. Así pues, el producto de solubilidad, Kps, representa el nivel máximo al que un sólido se puede disolver en una solución determinada. 

De forma general, se puede emplear la siguiente fórmula para expresar la constante del producto de solubilidad en el caso de moléculas con más de un elemento: 

AmBn (s) ↔ mAⁿ⁺ (aq) + nB^m- (aq) 

Kps = [Aⁿ⁺]^m · [B^m-]ⁿ 

Ejemplo de la expresión del producto de solubilidad 

• La expresión de la constante del producto de solubilidad de CaF₂ se obtiene de la forma siguiente: 

– Primero se realiza la reacción de disociación: CaF₂ (s) ↔  Ca2+ (aq) + 2F- (aq)

– Después, se expresa: 

Kps = [Ca²⁺][F^–]² 

• La expresión de la constante del producto de solubilidad del Ca₂CrO₄, es: 

CaSO₄ (s)↔ Ca²⁺ (aq) + SO₄^2- (aq) 

Kps = [Ca²⁺][SO₄^2-] 

• La expresión de la constante del producto de solubilidad del compuesto Ca₃(PO₄)₂, es: 

Ca₃(PO₄)₂ ↔ 3 Ca²⁺ + 2 PO₄^3- 

Kps = [Ca²⁺]3[PO₄^3-]² 

Ejemplo de cálculo del producto de solubilidad 

Calcular el producto de solubilidad del sulfato de calcio, CaSO4, sabiendo que la concentración a 25 ºC del compuesto es de 0,0147 M. 

CaSO4 (s)↔ Ca2+ (aq) + SO₄^2- (aq) 

Kps = [Ca²⁺][SO₄^2-] 

Kps = [0,0147 M][0,0147 M] = 2,16.10^-4  

Cálculo de la solubilidad a partir del producto de solubilidad 

La reacción de disociación del yoduro de plomo PbI₂, a 298 K tiene un valor para su producto de solubilidad de Kps = 7,1.10^-9 

PbI₂ (s) ↔  Pb2+ (aq) + 2I- (aq) 

s   2s 

Kps = [Pb²⁺][I^–]² 

7,1.10^-9 = [s][2s]² 

7,1.10^-9 = 4s³ 

s = 1,2.10^-3 M 

Efectos que alteran los equilibrios de disolución 

• Efecto del ion común: la solubilidad de la reacción se reduce por el efecto del ion común. Para un equilibrio dado, una reacción común y un ion común presenta un valor de la constante del producto de solubilidad más baja, y la reacción sin este ion común tiene un mayor valor para la constante del producto de solubilidad. 
• Efecto de sal (efecto de iones diversos): al tener un efecto opuesto en el valor de Kps, en comparación con el efecto de iones comunes, los iones poco comunes aumentan el valor de Kps. Los iones poco comunes son iones distintos de los que intervienen en el equilibrio. 
• Pares de iones: con un par iónico (un catión y un anión), el valor de Ksp calculado es menor que el valor experimental debido a los iones involucrados en el emparejamiento. Para alcanzar el valor de Ksp calculado, se debe agregar más soluto. 

Referencias

• Solubility Product Constant, Ksp – Chemistry LibreTexts. (2022). Retrieved 7 February 2022, from https://chem.libretexts.org/Bookshelves/Physical_and_Theoretical_Chemistry_Textbook_Maps/Supplemental_Modules_(Physical_and_Theoretical_Chemistry)/Equilibria/Solubilty/Solubility_Product_Constant%2C_Ksp
• La Guía de Química. https://quimica.laguia2000.com/reacciones-quimicas/producto-de-solubilidad