Cómo calcular el reactivo limitante de una reacción química

En una reacción química, el reactivo limitante (R.L.) es el reactivo que se encuentra en menor proporción estequiométrica. Lo que esto quiere decir es que corresponde al reactivo que se acaba primero a medida que avanza la reacción. Cuando esto sucede, la reacción no puede continuar por lo que se limita la cantidad de los demás reactivos que se puede consumir, así como la cantidad de productos que se pueden formar, y de ahí su nombre.

¿Por qué es importante determinar el reactivo limitante?

En vista de que el reactivo limitante es el que determina, al acabarse, las cantidades de todas las demás sustancias que efectivamente pueden participar en la reacción, es entonces el más importante desde el punto de vista de los cálculos estequiométricos. De hecho, todos los cálculos estequiométricos se deben llevar a cabo en función únicamente del reactivo limitante, o de alguna otra cantidad que haya sido calculada en base a este, ya que hacerlo con cualquiera de los demás reactivos (a los cuales se les denomina reactivos en exceso), llevará a un error de cálculo por exceso.

A manera de ejemplo, consideremos una receta para hacer un pastel que requiere:

• 1 taza de leche
• 2 tazas de harina
• 1 taza de azúcar, y
• 4 huevos.

Ahora supongamos que en el refrigerador tenemos

• 5 tazas de leche
• 8 tazas de harina
• 2 tazas de azúcar, y
• 20 huevos.

¿Cuántos pasteles podemos preparar con estos ingredientes?

Este tipo de problemas es muy similar al de una reacción química para la cual tenemos una receta (dada por la ecuación química ajustada o balanceada), podemos tener cantidades variables de ingredientes (que vienen a ser los reactivos), y uno o más productos.

Si analizamos por separado cuántos pasteles podemos preparar con cada uno de los ingredientes con los que contamos, obtendremos distintas cantidades posibles de pasteles:

• Como cada pastel requiere solo 1 taza de leche, con 5 tazas de leche podríamos preparar 5 pasteles.
• Las 8 tazas de harina nos alcanzan para preparar 4 pasteles.
• Cada pastel lleva 2 tazas de azúcar, así que con 2 tazas podemos preparar solo 2 pasteles.
• Con 20 huevos podríamos preparar 5 pasteles, ya que cada uno requiere 4 huevos.

Es evidente que el número máximo de pasteles que podemos preparar en este caso es 2, ya que no tenemos suficiente azúcar para preparar ni 4 ni mucho menos 5 pasteles. Es decir, luego de que terminemos de preparar el segundo pastel, nos quedaremos sin azúcar, por lo que no podremos seguir preparando más pasteles, así tengamos cantidades de sobra de los demás ingredientes.

En este caso, el azúcar representa el “ingrediente limitante” en nuestra fábrica de pasteles. El concepto del reactivo limitante, así como la forma de identificarlo, es exactamente igual. Dicho esto, veamos cómo se calcula o determina el reactivo limitante en una reacción química.

¿Cuándo debemos determinar cuál es el reactivo limitante y cuándo no?

Antes de aprender a determinar cuál es el reactivo limitante, debemos saber en qué situaciones hacerlo es necesario. En principio, todos los cálculos estequiométricos se deben llevar a cabo a partir del reactivo limitante. Sin embargo, en algunas situaciones no hace falta determinarlo bien sea porque ya se sabe de antemano cuál es, o porque, con la información que se tiene, no hay otra solución que asumir cuál es el reactivo limitante.

Las reglas para saber si debemos o no determinar el reactivo limitante antes de comenzar los cálculos estequiométricos son:

• Si solo hay un reactivo, no existe el concepto de reactivo limitante, por lo que determinarlo no es necesario.
• Si hacemos reaccionar un reactivo en presencia de un exceso de otro (porque el enunciado de un problema así lo indique explícitamente, por ejemplo), entonces el primero será el reactivo limitante y no es necesario determinarlo.
• En el caso de que queramos calcular qué cantidad de producto se puede obtener a partir de una cantidad dada de un solo reactivo, independientemente de que estén involucrados otros reactivos en la reacción, llevamos a cabo los cálculos asumiendo que el primero es el reactivo limitante y que disponemos de suficiente cantidad de todos los demás reactivos involucrados.
• Por otro lado, si una reacción química involucra dos o más reactivos y disponemos de cantidades determinadas o limitadas de dos o más de ellos, siempre debemos determinar cuál es el reactivo limitante antes de llevar a cabo los demás cálculos.

Métodos para determinar el reactivo limitante de una reacción química

El reactivo limitante es un concepto que asusta a muchos estudiantes de química básica, pero no tiene por qué ser así. Los problemas que involucran al reactivo limitante son fáciles de reconocer y todos se pueden resolver de la misma manera. Solo se trata de encontrar una forma fácil y rápida de determinar cuál es el reactivo limitante, para luego utilizarlo en todos los cálculos estequiométricos que necesitemos llevar a cabo.

A continuación, se presentan tres formas distintas de determinar el reactivo limitante. Algunas son más intuitivas y son similares al ejemplo del pastel. Otras son menos intuitivas, pero son más prácticas y fáciles de emplear, en especial en reacciones complejas en las que actúan muchos reactivos. La idea es que, para el final de este artículo, el lector habrá aprendido a determinar el reactivo limitante en cualquier situación, y que hay escogido uno de los tres métodos para su uso cotidiano en todos los cálculos estequiométricos que deba llevar a cabo en el futuro.

La explicación de los tres métodos se basa en el mismo problema que se enuncia a continuación y que involucra tres reactivos de los cuales contamos con cantidades determinadas o limitadas.

Problema de cálculo de reactivo limitante

Dada la reacción de formación del fosfato de potasio:

Determine la cantidad de este compuesto que se podría formar si se hacen reaccionar 19,55g de potasio, 3,10 g de fósforo y 32,0g de oxígeno gaseoso. Datos: las masas atómicas relativas de los elementos involucrados son: K:39,1; P:31,0 y O:16,0.

Método 1: El método ¿cuánto tengo? – ¿cuánto necesito?

En vista de que tenemos cantidades limitadas de los tres reactivos, debemos determinar cuál es el reactivo limitante antes de llevar a cabo los cálculos estequiométricos que permitan obtener la cantidad de fosfato de potasio. El primer método que veremos consiste en determinar cuánto se necesita de cada reactivo para consumir completamente los demás reactivos, y luego comparar este resultado con la cantidad del reactivo que realmente tenemos.

Si al llevar a cabo el cálculo resulta que tenemos más de lo que necesitamos, entonces ese será el reactivo en exceso. Por otro lado, si tenemos menos de lo que necesitamos para reaccionar con los demás reactivos, entonces ese será el reactivo limitante ya que no alcanza.

NOTA: Cabe resaltar que este método solo permite comparar de a dos reactivos a la vez para determinar entre ellos dos, cuál es el limitante. En casos como el presente ejemplo, que involucran más de dos reactivos, se debe llevar a cabo la comparación de forma consecutiva hasta determinar cuál es el reactivo limitante global. También se debe notar que los cálculos se pueden llevar a cabo en términos de masas o de moles. En este caso, se llevará a cabo en masa, y en los siguientes dos métodos se llevarán a cabo los cálculos en moles.

El método ¿cuánto tengo? – ¿cuánto necesito? Consiste en los siguientes pasos:

Paso 1: Determinar las masas molares de todos los reactivos involucrados

En el presente caso, las masas molares son:

                MM_K = 39,1 g/mol

                MM_P =31,0 g/mol

                MM_O2 = 2×16,0 g/mol = 32,0 g/mol

Paso 2: Determinar las masas de todos los reactivos, si no se tienen.

En este caso, ya conocemos las masas de todos los reactivos. Estas son:

                m_K = 19,55g

                m_P = 3,10g

                m_O2 = 32,0g

Paso 3: Seleccionar dos de los reactivos involucrados

En este caso, comenzaremos con el potasio (K) y el fósforo (P), pero el orden en el que se elijan los reactivos no tiene importancia.

Paso 4: Calcular la cantidad del primero que reaccionaría con la cantidad dada del segundo.

En este punto llevaremos a cabo el primer cálculo estequiométrico. Se trata de cálculos las cantidades hipotéticas que se necesitarían de cada reactivo para poder consumir completamente el otro. Es decir, determinaremos, en primer lugar, qué cantidad de potasio necesitaríamos para consumir completamente lo 3,10 g de fósforo que tenemos. Este cálculo se lleva a cabo por medio de una simple relación estequiométrica:

Este resultado significa que necesitamos 11,73 g de potasio para consumir completamente los 3,10 g de fósforo con los que contamos.

Paso 5: Calcular la cantidad del segundo que reaccionaría con la cantidad dada del primero.

Este paso es el contrario al paso anterior. Es decir, calcularemos la cantidad de fósforo que necesitaríamos para consumir completamente todo el potasio del que disponemos.

Este resultado significa que necesitamos 5,17 g de fósforo para consumir completamente los 19,55 g de potasio con los que contamos.

Paso 6: llenar una tabla Tengo/Necesito y elegir el reactivo limitante y el exceso

Esta tabla contiene a los dos reactivos que estamos comparando, las cantidades reales de cada uno con las que contamos, y las cantidades necesarias que acabamos de determinar en los pasos 4 y 5. Adicionalmente, algunas personas añaden una columna con la diferencia entre lo que tenemos y lo que necesitamos, ya que el signo de esta diferencia se puede utilizar para determinar rápidamente cuál es el R.L., aunque es preferible determinarlo lógicamente para evitar errores.

Como podemos ver, en el caso del potasio tenemos más de lo que necesitamos para consumir completamente al fósforo, razón por la cual el potasio es un reactivo en exceso. Esto automáticamente implica que, entre estos dos reactivos, el fósforo es el reactivo limitante. Esto también lo podemos deducir al analizar los resultados para el fósforo. Para consumir todo el potasio, necesitaríamos 5,17 g de fósforo, pero solo contamos con 3,10 g. Esto significa que el fósforo que tenemos no alcanza para consumir todo el potasio, por lo que se acaba primero, i.e., es el reactivo limitante entre los dos.

Otra forma sencilla de determinar el reactivo limitante casi sin pensar es seleccionando aquel cuya diferencia T – N sea negativa.

En este punto llamamos al fósforo reactivo limitante parcial ya que no sabemos aún si seguirá siendo el reactivo limitante una vez lo comparemos con el oxígeno. De eso se trata el siguiente paso.

Paso 7: Repetir los pasos 4, 5 y 6 con el reactivo limitante anterior y otro reactivo.

Como determinamos que el fósforo es el R.L. entre él y el potasio, ahora debemos compararlo con todos los demás reactivos involucrados en la reacción. En este caso, esto implica compararlo con el oxígeno. Para ello, repetimos los pasos 4, 5 y 6 pero utilizando el P y el O₂.

Como ya no quedan más reactivos que no hayamos comparado, concluimos que el reactivo limitante global (o, simplemente el reactivo limitante) es el fósforo.

Método 2: Cálculo de un producto

Este método se basa en el mismo principio del ejemplo del pastel que vimos anteriormente. Consiste, simplemente, en determinar la cantidad de un mismo producto que se puede obtener a partir de la cantidad dada de cada reactivo. Al final, el reactivo limitante es aquel que produzca la menor cantidad de dicho producto. Los cálculos estequiométricos se pueden llevar a cabo en masas o en moles. Lo único que cambia es el uso de las masas molares en las relaciones estequiométricas que se utilizan en los cálculos. En vista de que el método anterior se llevó a cabo utilizando masas, este método lo implementaremos utilizando moles, pero se debe recordar que también se puede aplicar en masas.

Los pasos son los siguientes:

Paso 1: Determinar todas las masas molares de los reactivos.

Este es el mismo primer paso del método anterior así que no lo repetiremos aquí.

Paso 2: Determinar los moles de todos los reactivos, si no se tienen.

Este cálculo consiste en dividir las masas entre las masas molares respectivas:

                n_K = 19,55g / 39,1 g/mol = 0,500 mol

                n_P = 3,10g / 31,0 g/mol = 0,100 mol

                n_O2 = 32,0g / 32,0 g/mol = 1,00 mol

Paso 3: Calcular los moles del mismo producto que se pueden producir con cada reactivo.

Utilizando las relaciones estequiométricas en moles, las cuales se obtienen directamente de la ecuación química ajustada, calculamos los moles hipotéticos que podríamos obtener de cada reactivo en caso de que consumiera completamente:

Paso 4: El reactivo limitante será el que produzca la menor cantidad de producto

Podemos resumir los cálculos que hemos hecho en la siguiente tabla:

Como era de esperarse, el reactivo limitante resultó ser nuevamente el fósforo.

Método 3: Método de las proporciones estequiométricas

Este método consiste en determinar la proporción estequiométrica en la que se encuentra cada reactivo en relación a la ecuación química ajustada. Luego, por definición, el reactivo limitante es aquel que tenga la menor proporción. Esta proporción se determina dividiendo el número de moles de cada reactivo entre su coeficiente estequiométrico.

De todos, este es el método más sencillo de utilizar, ya que se puede llevar a cabo de forma muy rápida y sin necesidad de pensar mucho. Los primeros dos pasos son los mismos que los del método anterior y solo falta añadir el cálculo de la proporción estequiométrica:

Una vez más, el reactivo limitante resulta ser el fósforo.

Comentarios finales

Los pasos para la determinación del reactivo limitante presentados aquí deben ser adaptados en el caso de reacciones en disolución acuosa en las que se cuenten con concentraciones y volúmenes de disolución en lugar de masas o moles. Lo mismo puede decirse del caso en el que se trabaje con gases y se tenga la presión o el volumen de un gas. En todo caso, lo único que cambiaría sería el proceso del cálculo de los moles o la masa, pero todo lo demás seguiría siendo igual.

Referencias

Bolívar, G. (2019, 8 junio). Reactivo limitante y en exceso: cómo se calcula y ejemplos. Lifeder. https://www.lifeder.com/reactivo-limitante-en-exceso/

Chang, R. (2021). Quimica (11.^a ed.). MCGRAW HILL EDDUCATION.

Ejemplos de Reactivo Limitante. (s. f.). Químicas.net. https://www.quimicas.net/2015/10/ejemplos-de-reactivo-limitante.html

Los rendimientos de las reacciones. (2020, October 30). https://espanol.libretexts.org/@go/page/1822