Definición de resistividad eléctrica

La resistividad eléctrica se define como la resistencia de un conductor de longitud y área de sección transversal unitaria. Es una propiedad intensiva de los materiales que mide su capacidad para oponerse a, o de inhibir (es decir, de resistir) el flujo de corriente eléctrica en su seno. En este sentido, resulta el inverso o lo contrario a la conductividad, la cual también es una propiedad intensiva que mide la capacidad de un material de permitir el flujo de corriente eléctrica.

La resistividad se representa con la letra griega ρ (ro) y es una propiedad intensiva: no depende ni de la cantidad ni de las dimensiones de un material sino únicamente de su composición. Por ejemplo, la conductividad del cobre puro es la misma sin importar que tengamos un alambre fino como un cabello humano o una barra de 5 cm de espesor.

Esta es una de las propiedades eléctricas características de los materiales y es esencial para seleccionar, por ejemplo, los materiales de los que se deben fabricar los componentes de un circuito electrónico, los conductores o las resistencias eléctricas, entre otros.

Resistividad versus resistencia

Al hablar de resistividad es muy común hablar también sobre la resistencia. Ambos conceptos están relacionados, mas no son lo mismo. Mientras que la resistividad mide la resistencia intrínseca de un material al flujo de corriente eléctrica y está relacionada únicamente con su composición y estructura interna, la resistencia es una propiedad extensiva que mide la resistencia absoluta de un cuerpo particular al flujo de corriente.

La resistencia de un conductor se determina midiendo la corriente que lo atraviesa dada una diferencia de potencial aplicada a ambos extremos del conductor, posteriormente aplicando la ley de Ohm.

Sin embargo, la resistencia también se puede calcular teóricamente a partir de la resistividad y de la forma y dimensiones del conductor, ya que la resistencia es proporcional a la longitud del conductor e inversamente proporcional al área de la sección transversal del mismo:

Esta fórmula para el cálculo de la resistencia nos permite también definir la resistividad eléctrica como la constante de proporcionalidad entre la resistencia de un conductor y la relación entre su longitud y el área de su sección transversal.

Fórmula de la resistividad eléctrica

La resistividad se puede determinar de distintas maneras. La forma más simple es midiendo experimentalmente la resistencia de un conductor y sus dimensiones físicas, y luego aplicando la siguiente fórmula:

Donde R es la resistencia, S es el área de la sección transversal y l es la longitud del conductor en cuestión.

Además de esta fórmula, la resistividad también se puede relacionar con el campo eléctrico interno del conductor y la densidad de corriente que este campo eléctrico genera, de la misma forma como se determina la conductividad de un material. En este caso, la fórmula es:

Donde E y J corresponden a las magnitudes del campo eléctrico y de la densidad de corriente a lo largo de la dirección del flujo de corriente.

Unidades de la resistividad

Dadas las fórmulas anteriores para la determinación de la resistividad, es fácil adivinar cuáles deben ser las unidades de esta propiedad intensiva.

En el sistema internacional de unidades, la unidad de resistencia es el ohm (Ω) mientras que las unidades de longitud y de superficie son m y m^2, respectivamente. En vista de lo anterior, las unidades de la resistividad en el S.I. son:

Es decir, las unidades internacionales de la resistividad eléctrica son los ohm.metro o Ω.m. Sin embargo, al momento de su uso en distintos tipos de cálculos, estas unidades no siempre resultan prácticas.

Por ejemplo, los ingenieros electricistas suelen llevar a cabo cálculos complejos de resistencias y otras cantidades utilizando la resistividad, así como algunas otras especificaciones técnicas de los materiales y conductores utilizados al momento de diseñar circuitos eléctricos. En estos casos, la longitud de un conductor casi siempre se expresa en las unidades del sistema internacional, es decir en metros, pero no es así el caso del área de su sección transversal, la cual generalmente se expresa en mm². Esto se debe a que el m² es una unidad demasiado grande para expresar el área de la sección transversal de un conductor de apenas uno o dos milímetros de espesor.

Para evitar tener que llevar a cabo conversiones de unidades cuando se está calculando la resistencia de un conductor, la resistividad se suele expresar en unidades de Ω.mm²/m.

Por otro lado, la resistividad eléctrica es una propiedad que sirve para estimar el grado de pureza del agua. Cuando se requieren muestras de agua muy puras, estas se someten a un proceso de desionización que reduce a un mínimo su conductividad eléctrica, aumentando al máximo su resistividad. Los equipos que miden la resistividad del agua utilizan una celda con electrodos de 1cm² de área y con una separación de 1cm entre ellos. Además, los valores de resistencia medidos en los casos de agua de alta pureza están en el orden de los millones de ohm. Por estas razones, la resistividad eléctrica del agua pura se expresa en unidades de MΩ.cm.

Algunos valores de resistividad representativos de buenos y malos conductores

A continuación se muestran algunos valores característicos de materiales considerados buenos conductores, así como de aquellos que son aislantes, es decir, los que no conducen bien la electricidad y por ende son malos conductores.

Los materiales conductores se caracterizan por tener una resistividad muy baja, lo que les permite conducir muy bien la electricidad. Por otro lado, un material aislante es aquel que posee una resistividad muy alta.

Materiales conductores

Materiales aislantes

Como se puede observar al comparar ambas tablas, la diferencia entre las resistividades de los buenos y malos conductores puede abarcar unos 23 órdenes de magnitud y hasta más.

Referencias

• Britannica, T. Editors of Encyclopaedia (2018, agosto 22). Resistivity. Encyclopedia Britannica. Recuperado de https://www.britannica.com/science/resistivity
• Jewett, J. W., & Serway, R. A. (2006). Física Para Ciencias e Ingeniería – Volumen II (6ta ed.). Thomson International.
• Resistencia y Resistividad | Calculisto – Resúmenes y Clases de Cálculo. (n.d.). Calculisto. Disponible en https://www.calculisto.com/topics/circuitos-electricos/summary/348
• Resistividad eléctrica. (2020, August 9). AcMax. Disponible en https://acmax.mx/resistividad
• Resistividad, resistencia específica. (2019, March 30). Electrónica Unicrom. Disponible en https://unicrom.com/resistividad-resistencia-especifica/
• Storr, W. (2021, January 14). Resistivity and Electrical Conductivity. Basic Electronics Tutorials. Disponible en https://www.electronics-tutorials.ws/resistor/resistivity.html