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Las dos escalas de temperatura más comúnmente utilizadas son la escala Celsius, también conocida como la escala centígrada, y la escala Fahrenheit. La primera se utiliza en la mayor parte del mundo, en especial en aquellos países que adoptaron el sistema internacional de unidades. También es, junto con la escala Kelvin o escala absoluta, la escala de temperatura que se utiliza en la ciencia en todas partes. La segunda, por otro lado, se utiliza principalmente en aquellos países que aún utilizan el sistema imperial de unidades.
Existen diferencias fundamentales con respecto a la forma en la que se definen estas dos escalas; sin embargo, las diferencias en los tamaños de los grados Fahrenheit y de los grados Celsius se traduce en que exista una temperatura a la cual ambas escalas marcan el mismo número.
Veamos primero cómo se definen ambas escalas para facilitar su comprensión.
La escala Celsius
La escala Celsius es una escala relativa de temperatura en la que todas las temperaturas se fijan en relación al punto de congelación del agua pura a presión estándar. Esto quiere decir que las temperaturas positivas en la escala Celsius corresponden a temperaturas mayores que el punto de fusión (o congelación) del agua, mientras que una temperatura negativa corresponde a una temperatura menor que dicho punto de referencia.
El tamaño del grado Celsius o grado centígrado (ºC) viene determinado por la diferencia de temperatura entre el punto de congelación y el punto de ebullición del agua, a la cual se le asignó el valor de 100 ºC. Esta es la razón por la cual se denomina escala centígrada.
La escala Fahrenheit
Por otro lado, la escala Fahrenheit, a veces escrito erróneamente como Farenheit, utiliza puntos de referencia diferentes, así como una forma distinta de dividir los intervalos de temperatura. Existen distintas versiones, pero todas parecen concordar en que Fahrenheit decidió establecer como el cero de su escala la temperatura más baja que pudiera registrar, para evitar así las temperaturas negativas. Para ello, utilizó una mezcla de agua, hielo y cloruro de amonio. Esta mezcla tiene la particularidad de que alcanza una temperatura de equilibrio bastante estable y bastante baja, por lo que se le asignó el cero de la escala.
Algunos dicen que la siguiente temperatura de referencia fue la de su propio cuerpo al sufrir de una fiebre leve. Otros indican que utilizó el punto de congelación del agua como segunda temperatura de referencia, dividiendo la escala en cuatro grupos de ocho unidades cada uno para dar una temperatura de 32 ºF para el punto de congelación del agua pura. Utilizando esta escala, el agua herviría a 212 ºF.
¿A qué temperatura coinciden las escalas Celsius y Fahrenheit?
Determinar cuándo la escala de temperatura en Fahrenheit y en Celsius tienen el mismo valor se puede hacer de dos formas diferentes:
- A través del método algebraico, utilizando la ecuación de conversión de las escalas.
- A través del método gráfico.
Determinar la intersección de las escalas Celsius y Fahrenheit con el método algebraico
La ecuación de conversión de la escala Celsius a la escala Fahrenheit es muy sencilla, y se presenta a continuación:
En la ecuación anterior, ºF representa la temperatura en grados Fahrenheit y ºC representa la misma temperatura, pero en la escala Celsius.
Para encontrar la temperatura en la cual ambas escalas coinciden, lo único que se necesita es establecer la condición de que ºF = ºC = X. En otras palabras, hacemos que ambas temperaturas sean iguales y definimos X como el valor que estamos buscando, para que así la ecuación quede más sencilla.
Ahora, la ecuación anterior queda:
Basta con resolver esta ecuación para X (en otras palabras, despejar X):
La solución de la ecuación es X= – 40, por lo que la temperatura de – 40 ºC será igual a – 40 ºF.
Esta solución se encontró utilizando la ecuación de conversión de Celsius a Fahrenheit. Cabe resaltar que, en vista de que la ecuación de conversión de Fahrenheit a Celsius es la misma ecuación pero despejada para hallar ºC, entonces se hubiera podido utilizar esa ecuación en lugar de la primera para obtener exactamente el mismo resultado (ya que, en realidad, son la misma ecuación).
Determinación gráfica del punto en el que las escalas Celsius y Fahrenheit tienen la misma medida
Una forma alternativa para encontrar el punto de coincidencia entre las dos escalas o su intersección, consiste en graficar ambas escalas en la misma gráfica y encontrar el punto en el que coinciden.
Esto se puede hacer de dos maneras diferentes. Se puede graficar la temperatura en Celsius y la temperatura en Fahrenheit en función de la temperatura absoluta en Kelvin, en cuyo caso la intersección daría en Kelvin, o se puede graficar la temperatura en Fahrenheit en función de la temperatura en grados Celsius, lo cual es mucho más sencillo.
El procedimiento consiste en trazar un sistema de coordenadas en el que las abscisas corresponden a la escala Celsius, y las ordenadas pueden representar o bien la temperatura en Celsius o bien la temperatura en Fahrenheit:
Ahora representamos la escala Celsius en esta gráfica. Basta con colocar solo dos puntos y trazar una línea recta entre los. Cada punto se ubica cruzando la temperatura en el eje X con su temperatura equivalente en el eje Y. En este caso, como se está graficando la escala Celsius, todos los valores en X serán iguales a los valores en Y. Un punto puede ser (0;0) y otro puede ser (100;100)
Ahora hacemos lo mismo para graficar la escala Fahrenheit. Recordando lo mencionado anteriormente, 0 ºC (el punto de congelación del agua) equivale a 32 ºF y 100 ºC (el punto de ebullición del agua) equivale a 212 ºF. Graficamos esos dos puntos y trazamos una recta.
Una vez hecho esto, el punto en el que ambas rectas se cruzan o intersectan es la temperatura en la que ambas escalas tienen el mismo valor. Como se puede observar en la figura, ambas rectas se cruzan en el punto (-40;-40), es decir que – 40 ºC = – 40 ºF.
Este mismo proceso se puede llevar a cabo para cualquier par de escalas de temperaturas, pero hay una limitante. En el caso de la temperatura en Celsius y en Kelvin, el tamaño de la unidad en ambas escalas es el mismo, así que ambas gráficas serán paralelas y nunca se cruzarán. Lo mismo sucede en el caso de la escala Fahrenheit y la escala Rankine.
Referencias
El tratamiento matemático de los resultados de la medición. (n.d.). Recuperado de https://espanol.libretexts.org/@go/page/1798
Las mediciones. (2020, October 30). Recuperado de https://espanol.libretexts.org/@go/page/1796
The Editors of Encyclopaedia Britannica. (2018, 25 octubre). Fahrenheit temperature scale | Definition, Formula, & Facts. Recuperado de https://www.britannica.com/science/Fahrenheit-temperature-scale
