Tabla de Contenidos
С прости думи, Z резултатът , известен също като стандартен резултат, дава представа за разстоянието между средната стойност и точка от данни. С по-технически думи, Z резултатът изчислява мярка за разпространение, наречена стандартно отклонение, което е по-голямо или по-малко от средната стойност на съвкупност от непроменени данни (това е известно като необработен резултат).
Резултатът Z може да лежи на нормална крива на разпределение. Z резултатите варират от -3 стандартни отклонения до +3 стандартни отклонения. Когато има -3 отклонения, те са в левия край на кривата на нормалното разпределение. Когато има +3 отклонения, те са най-вдясно на кривата на нормалното разпределение. За да се използва Z-резултат, е необходимо да се знае средната стойност μ, както и стандартното отклонение на популацията σ.
Освен това Z резултатите са начин за сравняване на резултатите с „нормална“ популация. Резултатите от тестове или анкети имат хиляди възможни резултати и единици и често може да изглежда, че такива резултати нямат смисъл или логика.
Например да знаете, че теглото на човек е 80 килограма, може да бъде добра информация, но ако искате да сравните със „средното“ тегло на хората, прегледът на това количество данни може да бъде уморителна задача. Резултатът Z може да ви каже къде е теглото на този човек спрямо средното тегло на населението.
Как да изчислим Z резултат
Уравнението на Z-резултат за точка от данни се изчислява чрез изваждане на средната стойност на съвкупността от точката с данни ( наречена x ) и разделяне на резултата на стандартното отклонение на популацията. Математически това се представя по следния начин:
Z резултат = (x – μ) / ơ
където
- x = точка от данни
- μ = средно
- ơ = Стандартно отклонение
Можем да получим уравнението или формулата за Z резултата на точка от данни, като изпълним следните стъпки:
Първото нещо, което трябва да направим, е да определим средната стойност на набора от данни въз основа на точките от данни или наблюдението и общия брой точки от данни в набора.
Нека да видим формулата на средната стойност μ:
Където:
- x i са точки от данни или наблюдение.
- N е общият брой точки от данни в набора от данни.
Следващата стъпка е да се определи стандартното отклонение на популацията въз основа на средната популация, точките от данни и броя на точките от данни в популацията.
Формулата за стандартното отклонение σ е:
Където:
- x i са точки от данни или наблюдение.
- N е общият брой точки от данни в набора от данни.
- μ е средната стойност.
Накрая, формулата за Z-резултат се получава чрез изваждане на средната стойност от точката с данни и след това разделяне на резултата на стандартното отклонение, както е показано по-долу:
Където:
- x са точки от данни или наблюдение.
- μ е средната стойност.
- ơ е стандартното отклонение
- Z е резултатът, който ще получим
Източници
- Galen.sld. (nd). Пример за Z-резултат .
- Olofsson, O. (nd). Z Value : Задаване на стандарта.
- Таблица. (nd). Изчислете Z резултати .
