Изчисляване на маса от плътност. Пример чрез проблем.

Плътност = маса/обем

Преди решаването на упражненията и практическите примери за изчисляване на плътността е важно да се вземат предвид мерните единици, използвани за маса и обем. Единицата SI за плътност ще бъде: килограм / метър ³   (kg/m ³ ).

Въпреки това е възможно да се използват други мерни единици в зависимост от използваната средна система, като например цегезималната система (cgs), чиято единица би била: g/cm 3, също така е възможно да се използва g/ ^mL , а в паунда имперски система /ft ³ (lb/ft ³ ).

За практически цели, извън нейното изчисляване, познаването на плътността е полезно, за да се знае дали едно тяло ще изплува в друго и в някои случаи да се определи какъв е материалът. Както легендата разказва за златната корона, която била поръчана да бъде направена за цар, и че те искали да идентифицират дали наистина е направена от злато.

Архимед беше този, който се опита да изчисли плътността на короната, откривайки, че обемът ще бъде изчислен според количеството вода, което измества, когато се потопи в съд. По този начин, с нейната маса и след като е открил обема, той може да изчисли плътността, като по този начин знае дали короната е направена от чисто злато или не.

Той също така донесе със себе си откритието, известно като „Принципа на Архимед“, за откриване на обема на даден обект според количеството обем на изместената вода.

Примери за изчисляване на плътността

Пример 1: Как да изчислим плътността от маса и обем

Задача 1. Определете плътността в g/cm ³ на парче неизвестен метал с маса 300 mg и обем 0,0155 mL.

m _метал = 300 mg

V _метал = 0,0155 mL

d _метал =? g/ ^cm3

Въпреки че имате необходимите данни за формулата, единиците за маса и обем не съвпадат с изискваните за плътност. Преди да използвате уравнението, единиците трябва да бъдат трансформирани.

Масата трябва да се преобразува в грамове, а обемът в кубични сантиметри, което може да се направи с помощта на следните коефициенти на преобразуване:

Сега можете да използвате формулата:

Решение: Неизвестният метал има плътност 19,4 g/cm ³ .

Пример 2: Как се изчислява плътността на обикновените твърди тела

Проблем 2 . Определете плътността в международни системни единици на оловна сфера с маса 300 g и диаметър 3,70 cm.

Това е ясен случай, при който обемът не е известен директно, но са известни формата и размерите на обекта, чиято плътност трябва да се определи.

Също така е необходимо да се вземат предвид единиците, за предпочитане е да се трансформира всичко в системата от единици, изисквана в упражнението, преди да започнете да извършвате изчисленията.

И така, масата на сферата от грамове до килограми:

Относно диаметъра:

Сега, за да изчислим обема на сфера, като се има предвид диаметърът (не е необходимо да се изчислява радиусът):

Сега да изчислим плътността, използвайки масата и обема в добре познатата формула:

Решение: Оловната сфера има плътност 11 300 kg/m ³ или 1,13 . 10 ⁴ kg/m ³ .

Пример 3: Как да се изчисли плътността на неправилни твърди тела чрез изместване на течност

Задача 3. В градуиран цилиндър, който е напълнен наполовина с вода, където отбелязва 200 mL, се въвежда предмет с неправилна форма, който е претеглен преди това. След като е напълно потопен, нивото на водата се повиши до 325 mL. Масата на обекта е 246 g. Определете плътността на материала.

Когато не е възможно да се изчисли обемът на дадено тяло, тъй като то няма правилна форма, алтернативен начин е да се използва методът на изместване на течността. В този случай увеличаването на обема на течността се дължи на въвеждането на обекта, който измества част от течността нагоре.

В тези случаи обемът на неправилното тяло се получава лесно чрез изваждане на обемите преди и след потапянето на тялото:

Сега можем да използваме формулата за плътност:

Решение: Плътността на материала, от който е направен неправилният предмет, е 1,97 g/mL.

Препратки

Би Би Си. (nd). Плътност – Плътност – Ревизия на GCSE Physics (Single Science). Извлечено от https://www.bbc.co.uk/bitesize/guides/zbg7hyc/revision/1

Млад. (nd). Определяне на плътността на твърдо и течно вещество | Протокол (преведен на испански). Извлечено от https://www.jove.com/v/10082/determining-the-density-of-a-solid-and-liquid?language=Spanish

Ресурсен център за научно образование. (nd). Как да изчисля плътността? Извлечено от https://serc.carleton.edu/mathyouneed/density/index.html