Tabla de Contenidos
Динамиката на флуидите или динамиката на флуидите е дисциплина от физиката, която изучава движението на флуиди, т.е. течности и газове, включително взаимодействието между два флуида и това на флуид със задържащи или гранични материали. Динамиката на флуидите е един от двата клона на механиката на флуидите, като другият е статичното или покойното изследване на флуидите, тоест статиката на флуидите.
динамика на течностите
Динамиката на флуидите е макроскопичен модел на материята и нейните взаимодействия. В този контекст терминът „течност“ се отнася както за течности, така и за газове; Нека си припомним, че разликата е, че течността или несвиваемата течност не променя обема си с увеличаване на налягането, докато газът, свиваемата течност, намалява обема си с увеличаване на налягането. Основната хипотеза е, че течността е непрекъснат материал в пространството, което заема, и следователно нейният микроскопичен състав, нейните атоми и молекули или прекъснати компоненти не се вземат предвид.
Динамиката на флуидите се нарича още флуодинамика; в случай на несвиваеми течности, течности, се нарича хидродинамика, а аеродинамика, когато се изучават свиваеми течности, газове. Магнитохидродинамиката изучава динамиката на електропроводими течности, взаимодействащи с електрически и магнитни полета. Състоянието на материята, наречено плазма при ниски температури, също може да бъде изследвано с модели за динамика на флуидите.
Както във всеки физически модел, динамиката на флуидите е структурирана върху серия от хипотези и принципи, някои от които по-общи, които съответстват на механиката на флуидите. Един от първите принципи, постулирани исторически, е този, свързан с плаваемостта ; Принципът на Архимед, предложен от древногръцкия физик и математик през 3 век пр.н.е. Принципът на Архимед постулира, че тяло, частично или напълно потопено в течност в покой, изпитва насочена нагоре вертикална сила, равна на теглото на течността, изместена от тялото. Както се вижда от постулата, принципът съответства на статиката на течностите.
Когато изучаваме течност в движение, налягането, скоростта и плътността са три ключови променливи в динамиката на течността. Плътността често се представя със символа ρ , скоростта с v , а налягането с p .
Принципът на Бернули
Принципът на Бернули е един от принципите на динамиката на флуидите, постулиран от Даниел Бернули през 1738 г. Принципът е постулиран за идеална течност без вискозитет и казва, че течност, циркулираща в тръби в затворена верига, има енергия, която остава постоянна. Различните форми на енергия, кинетична и потенциална, са балансирани, за да поддържат общата енергия постоянна . Налягането намалява, когато скоростта на течността се увеличи. Принципът на Бернули е валиден, когато няма загуба на енергия в други физически процеси или те са много малки и могат да бъдат пренебрегнати, като топлинно излъчване, вискозни сили или турбулентност.
Принципът на Бернули е изразен математически от Леонхард Ойлер в така нареченото уравнение на Бернули . Уравнението изразява запазването на сумата от трите форми на енергия във всяка точка на флуида в системата; кинетичната енергия, енергията на потока, изразена чрез налягането и потенциалната енергия.
( ρ .v 2 /2) + p + ρ .gz = k
където ρ е плътността на течността, v е нейната скорост и p е нейното налягане; g е ускорението на гравитацията и z е височината на точката на системата, която се разглежда по отношение на референтно ниво. Сумата от тези три форми на енергия е равна на константа k във всяка точка на системата и следователно тази константа може да бъде изравнена в две различни точки a и b и хидродинамичните променливи могат да бъдат свързани по следния начин.
( ρ .v a 2 /2) + p a + ρ .gz a = ( ρ .v b 2 /2) + p b + ρ .gz b
Вискозитет и Нютоновата течност
Вискозитетът е основен параметър на течностите. Вискозитетът се определя като съпротивлението на течността срещу нейната деформация или поток. Различават се два вида вискозитет: динамичен вискозитет μ и кинематичен вискозитет ν = μ / ρ .
Наред с дефиницията на вискозна течност, друга важна концепция в динамиката на течностите е тази на Нютоновата течност. Те са течности, при които вискозитетът може да се счита за постоянен при определено налягане и температура и споменатият вискозитет не зависи от други променливи на течността, като сили или скорости. Нютоновите течности са най-лесни за изследване, като водата и маслата са най-честите примери. Тази хипотеза ни позволява да установим линейна зависимост между силата, на която е подложена течността, за да се движи между две повърхности, и скоростта на потока на течността. Типичният случай, показан на следващата фигура, е този на повърхност A, движеща се със скорост v над друга повърхност (равнина B), отделена от разстояние y, разстояние, заето от нютонова течност с вискозитет μ .
Ако течността е Нютонова, силата F, която се противопоставя на движението, е F = μ .A.(v/y) . По този начин, ако има течност, която се движи върху повърхност, прилагайки постоянна сила към нея, се получава линейна промяна на скоростта на течността с разстоянието до неподвижната повърхност, където скоростта на течността е нула.
Потока
Като се има предвид, че динамиката на флуидите се състои от изследване на флуиди в движение, първо трябва да дефинираме основен параметър, който ни позволява да подходим към този анализ. Този параметър е потокът , който е количеството течност, което преминава през определена повърхност за единица време . Концепцията за поток се използва за описване на широк спектър от ситуации, включващи течности: въздух, който духа през дупка, или течност, движеща се през тръба или над повърхност.
Както вече беше посочено, свиваем флуид, обикновено газ, е този, който намалява обема си с увеличаване на налягането, тоест когато се компресира. Възможно е да се намали сечението на въздуховода и да се поддържа същия поток чрез транспортиране на въздуха със същата скорост; За това налягането на системата ще трябва да се увеличи, за да съдържа същата маса въздух в по-малък обем. Когато свиваем флуид е в движение, може да има пространствени вариации в неговата плътност. Обратно, несвиваем флуид в движение не променя плътността си в никоя точка на системата.
Потокът на течност може да има различни характеристики в зависимост от изследваната система и нейните условия. Ако потокът не се променя с времето, се казва, че е постоянен. И ако потокът е в стабилно състояние, това означава, че свойствата на течността, като скорост или плътност във всяка точка, също не се променят с времето. Може да се случи, че имате система, в която има постоянен поток, но свойствата на течността варират, в който случай потокът няма да е стабилен. От друга страна, обратното твърдение е правилно: всеки поток в стационарно състояние предполага постоянен поток. Много прост случай е вода, която тече през тръба, задвижвана от помпа. Потокът, количеството вода, което преминава през секция от тръба за единица време (например литри в минута), е постоянно. Освен това,
Обратно, ако някакво свойство на флуида варира с времето в дадена точка от системата, имаме нестабилен поток или преходно състояние на потока. Дъждът, който тече по улука по време на буря, е пример за нестабилен поток; Количеството вода, което преминава през участък от улука за единица време, варира в зависимост от интензивността на дъжда. Системите в нестабилни или преходни състояния са по-трудни за изучаване от стационарните, тъй като промените във времето правят подхода към ситуацията по-сложен.
ламинарен поток и турбулентен поток
Първото приближение към идеята за ламинарен поток е да мислим за плавното движение на течност, като масло, което тече бавно върху повърхност; Обратно, при турбулентен поток течността става хаотично смесена в него, докато макроскопичният обем се движи. Следващата фигура схематично показва как би бил ламинарният и турбулентният поток във течност, която се движи в тръба, където стрелките символизират траекторията на малки обеми течност. Според това определение турбулентният поток е състояние на нестабилен поток. Въпреки това, с турбулентен поток можете да имате постоянен поток, защото въпреки че течността се смесва в него, докато се движи, може да се окаже, че общото количество течност, което пресича повърхност за единица време, не се променя с времето.
И в двата типа вихри на потока могат да се получат вихри и рециркулации. Разликата между двата потока се състои в хаотичното движение на малките обеми течност, независимо от макроскопичното движение.
Физическият параметър, който определя дали потокът е ламинарен или турбулентен, е числото на Рейнолдс Re . Този параметър е предложен от ирландския инженер и математик Осбърн Рейнолдс през 1883 г. Изследователската работа на Рейнолдс и тези, разработени от ирландския физик и математик Джордж Габриел Стоукс и французина Клод Луи Найвер през втората половина на 19 век позволяват развитието на изрази на фундаменталната математика на динамиката на флуидите, уравненията на Навие-Стокс, валидни за нютонови флуиди.
Числото на Рейнолдс изразява връзката между силите на инерцията във течност и силите, свързани с вискозитета. В случай на течност, протичаща през права тръба, числото на Рейнолдс има следния израз
Re = ρ .vD/ μ
където ρ е плътността на течността, μ е нейният вискозитет, v е нейната скорост в тръбата и D е диаметърът на тръбата.
Въпреки че изразът на числото на Рейнолдс зависи от изследваната система, той е безразмерен параметър, без единици и следователно тълкуването на неговата стойност е независимо от характеристиките на системата. Високите стойности на Re съответстват на турбулентен поток, докато ниските стойности съответстват на ламинарен поток. Важността при определянето на тази характеристика на потока се крие във факта, че както свойствата на потока, така и математическият модел, с който да се изследва системата, са различни.
Поток в тръба и в отворен канал
Две системи, включващи движещи се течности, които са интересни за сравнение, са поток през тръба и поток в отворен канал. В първия случай течността се движи, съдържаща се в твърдите граници на контейнера, като вода, която тече вътре в тръба, или въздух, движещ се вътре в тръбопровод. В случай на поток в отворен канал има участък от потока, който не е в контакт с твърда повърхност, тоест той е отворен. Такъв е случаят с река, дъждовна вода, която тече през улей или напоителен канал. В тези примери повърхността на водата, която е в контакт с въздуха, е свободната повърхност на потока.
Потокът в тръба се задвижва от налягането, упражнявано върху течността от помпа или друг механизъм, или от гравитацията. Но в системите с отворен канал основната действаща сила е гравитацията. Системите за водоснабдяване с питейна вода обикновено използват силата на гравитацията, за да разпределят водата, съхранявана преди това в резервоари, издигнати над нивото на къщите. Разликата във височината генерира натиск върху течността, даден от силата на гравитацията върху свободната повърхност на водата, съхранявана в резервоара.
приложения на динамиката на флуидите
Две трети от повърхността на Земята е покрита с вода, а планетата е покрита със слой от газове, атмосферата. И тези течности са предимно в движение. Следователно динамиката на флуидите е тясно свързана с живота и природата, в допълнение към множеството приложения в технологичното развитие на човечеството. Нека да разгледаме четири клона на науката и технологиите, които се основават на приложенията на динамиката на флуидите.
Океанография, метеорология и науки за климата . Атмосферата е смес от газове в движение, която може да се анализира с модели за динамика на флуидите и е обект на изследване в науките за атмосферата. Подобно на изследването на океанските течения, от решаващо значение за разбирането и прогнозирането на метеорологичните модели , които също могат да бъдат изучавани с модели за динамика на флуидите.
Аеронавтика . Поведението на самолетите, във всичките му разновидности и в различните аспекти, в които е необходимо да ги изучаваме, е обект на изследване на динамиката на свиваем флуид.
Геология и геофизика . Изследването на движението на тектоничните плочи и вулканичните процеси е свързано с движението на магмата, течната материя, която тече в дълбините на Земята. Прилагането на флуидни динамични модели е фундаментално при изучаването на тези процеси.
Хематология и хемодинамика . Поведението на течностите е от съществено значение за всички биологични процеси, както на клетъчно ниво, така и във физиологията на организмите, в разтвори и суспензии, като кръвта. Динамиката на флуидите позволява разработването на модели за изследване на тези жизненоважни течности.
Източници
Пенаранда Осорио, Каудекс Вителио. Механика на флуидите. ECOE Editions, 2018 г.
Мот, Робърт. Механика на флуидите . Pearson Education, 6-то издание, Мексико, 2006 г.
