Дефиниция на точното число в химията

В науките, и по-специално в химията, под точно число се разбира това число, чиято стойност е известна точно и с абсолютна сигурност. С други думи, това са числа, чиято стойност не допуска никаква несигурност и има безкрайно много значими числа, чиито стойности знаем предварително.

Да се ​​научим да правим разлика между точните числа и техния двойник, неточните или измерените числа, е от голямо значение в химията и в науката като цяло, тъй като определя кои от числата трябва да вземем предвид, за да извършим анализ на неопределеността. прави изчисления. Този тип анализ е от съществено значение в много клонове на химията, но особено в областта на аналитичната химия. В тази област несигурностите са от съществено значение за безопасното определяне на някои параметри от голямо значение, свързани с аналитичните методи, като граници на откриване и количествено определяне.

Характеристики на точните числа

Основните характеристики на точните числа са:

• Стойността му няма свързана несигурност.
• Те имат безкраен брой значими цифри.
• Тъй като нямат несигурност, те не влияят на несигурността на количествата, изчислени от тях. Тоест, те не влияят на броя на значимите цифри по време на изчисленията.
• Те не са премерени числа.
• Те се генерират или чрез произволна дефиниция (както когато дефинираме дузина като 12 единици от нещо) или от процеса на преброяване на единици от някакъв вид (както когато броим броя на таблетките в блистерна опаковка от лекарство).
• В повечето случаи те са цели числа, но има и изключения.

Как да определим точното число в химията?

Наблюдаването на списъка с характеристики по-горе може да е достатъчно, за да се научим да идентифицираме кога сме в присъствието на точен брой и кога не. Въпреки това, като експериментална наука, химията има тенденция да се занимава с голямо разнообразие от величини и променливи, така че може да бъде объркващо да се разграничи кои от тези числа са точни.

С оглед на горното, по-долу представяме поредица от критерии, които ще послужат за идентифициране без съмнение дали дадено число е точно или не. В този смисъл едно число ще бъде точно, ако:

Числото се получава чрез преброяване на единици от нещо.

Когато броим единици като ябълки, круши или колко пъти повтаряме експеримент, винаги получаваме точно число. Например в химията често извършваме статистически изчисления, при които трябва да преброим колко пъти е проведен експеримент, броя на пробите, които са били анализирани, или броя пъти, в които е повторено определено събитие или резултат. Във всички тези случаи получените числа са точни.

Числото съответства на стехиометрично съотношение.

Във всяка химическа реакция можем да напишем прости отношения на цели числа между броя на атомите или молекулите на реагентите и/или продуктите или между броя на моловете на реагентите и/или продуктите. Тези взаимоотношения, които са известни като стехиометрични отношения, могат да се използват за извършване на всяко стехиометрично изчисление, което искаме. С оглед на факта, че числата, с които се установяват стехиометричните отношения, идват от броенето и следователно са точни числа; в този случай стехиометричните отношения, установени по отношение на броя на атомите и молекулите или на моловете, също ще бъдат точни числа. Но не може да се каже същото за стехиометричните зависимости, изразени като атомни и молекулни маси, тъй като това са експериментално определени количества.

Числото съответства на дефиницията на някаква единица в определена система от единици.

Във всички основни системи с единици е положен опит да се дефинират всички фундаментални единици не от гледна точка на измерени количества, а от гледна точка или на изброими количества, или като донякъде произволни чисти числа. Пример е определението на второто в международната система, което се състои от „продължителността на 9 192 631 770 трептения на излъчването, излъчено при прехода между двете свръхфини нива на основното състояние на изотопа 133 на атома цезий… при температура от 0 К”. Броят на трептенията е число, което може да се преброи точно, което прави това определение за точно число.

Числото се състои от коефициент на преобразуване между две единици.

Коефициентите на преобразуване , които използваме, за да извършим трансформации от една единица в друга, са точни числа. Това е следствие от факта, че дефинициите на единиците също са точни числа.

Това е чисто рационално число, което действа като константа в математическа формула.

В допълнение към числата, които броим или избираме, за да определим нашите мерни единици, обичайно е да се срещат и други точни числа в химията. Това е случаят с тези постоянни числа, които се появяват естествено по време на процеса на извеждане на някои уравнения. Например, формулата за изчисляване на обема на сфера е:

В този случай факторът 4/3, който умножава цялата дясна страна на уравнението, е точно рационално число. От друга страна, числото π (pi) не може да бъде точно число, тъй като е ирационално число, което предполага, че има безкраен брой десетични знаци, които не следват никакъв модел.

Несигурност и значими цифри

Като експериментална наука, химията включва измерване на голямо разнообразие от експериментални величини и променливи с различна степен на точност и несигурност. Всеки научен инструмент е в състояние да измерва с определена степен на оценка, поради което ни предоставя само ограничено количество информация за това, което измерваме, оставяйки различни нива на несигурност.

Тази несигурност се отразява в резултата от измерването под формата на ограничен брой значими цифри, т.е. тези цифри, които предоставят реална информация за измерването. Най-общо казано, колкото по-голям е броят на значимите цифри, толкова по-малка е несигурността на измерването.

Но защо е важно да се вземат предвид значими цифри?

Тъй като, когато се извършват изчисления със стойности, които не са точни, несигурността на тези стойности се разпространява към резултата от изчислението. За да се определи докъде се е разпространила тази несигурност, трябва да се следва набор от логически правила, за да се определи как да се работи със значими числа.

Въпреки това, тъй като точните числа нямат ограничение за броя на значимите цифри, те не влияят на броя на значимите цифри в резултата.

Примери за точни числа в химията

Примери за точни числа чрез броене

• Броят на елементите, анализирани в извадка.
• Броят на учениците, които са част от група.
• Броят пъти, в които се извършва екстракция с разтворител.
• Броят на аналитите (компоненти от аналитичен интерес), налични в проба.
• Броят на валентните електрони.
• Броят на протоните или неутроните в ядрото.
• Масовото число на определен изотоп на всеки елемент.

Примери за точни числа по дефиниция

• Дефиницията на секундата като броя на трептенията при 0 K на радиацията, излъчена от атом на изотопа 130 на цезия.
• Броят на частиците в един мол се определя точно като 6,02214076 x 10 ²³ .
• Скоростта на светлината, чиято стойност беше фиксирана на 299 792 458 метра в секунда.
• Дефиницията на метъра е разстоянието, което светлината изминава във вакуум за време от 1/299 792 458 секунди.

Примери за точни коефициенти на преобразуване

• 1000 метра за всеки 1 километър.
• 1 инч се равнява точно на 2,54 сантиметра.
• 1 милисекунда на всеки 10 ^-3 секунди.
• 1 час на всеки 60 минути.

Препратки

Чанг, Р. (2021). Химия (11-то ^{издание} ). MCGRAW HILL ОБРАЗОВАНИЕ.

Дефиниция на точни числа в химията. (nd). Колибри. http://kolibri.teacherinabox.org.au/modules/en-boundless/www.boundless.com/chemistry/definition/exact-numbers/index.html

Хелменстин, А. (2021 г., 20 септември). Какво е точно число? Дефиниция и примери . Научни бележки и проекти. https://sciencenotes.org/what-is-an-exact-number-definition-and-examples/

Libretexts. (2021, 19 май). 1.4: Измервания и точни числа . Химия LibreTexts. https://chem.libretexts.org/Courses/Modesto_Junior_College/Chemistry_142%3A_Pre-General_Chemistry_(Brzezinski)/CHEM_142%3A_Text_(Brzezinski)/01%3A_Introduction/1.04%3A_New_Page

Мот, В. (nd). Точни числа | Въведение в химията . lumenlearning. https://courses.lumenlearning.com/introchem/chapter/exact-numbers/

Предефиниране на бенката . (2018, май). latu.org. https://www.latu.org.uy/wp/wp-content/uploads/2018/05/Redefinici%C3%B3n-del-mol.pdf