Tabla de Contenidos
В рамките на изследването на еластичността на материята модулът на обема е константа, която описва до каква степен веществото е устойчиво на компресия. Определя се като съотношението между увеличението на налягането и произтичащото от това намаляване на обема на материала. Заедно с модула на Юнг, модула на срязване и закона на Хук, обемният модул описва реакцията на материала на напрежение или деформация .
Обикновено обемният модул се обозначава с K или B в уравненията и таблиците. Най-често се използва за описание на поведението на течности, но може да се използва за изследване на равномерното компресиране на всяко вещество. Някои от другите му приложения са предсказване на компресия, изчисляване на плътност и индиректно посочване на видовете химични връзки в дадено вещество. Модулът на обема се счита за дескриптор на еластичните свойства, тъй като компресираният материал се връща към първоначалния си обем, след като налягането се освободи.
Единиците за модула на обема са паскали (Pa) или нютони на квадратен метър (N/m 2 ) в метричната система или паундове на квадратен инч (PSI) в английската система.
Таблица със стойности на обемния модул на различни течности
Има обемни стойности на модула за твърди вещества (например 160 GPa за стомана; 443 GPa за диамант; 50 MPa за твърд хелий) и газове (например 101 kPa за въздух при постоянна температура), но най-често срещаните таблици изброяват стойности за течности. По-долу са представителни стойности в английски и метрични единици:
Английски единици Метрични единици
Ацетон 1,34 0,92
Бензол 1,5 1,05
Тетрахлорметан 1,91 1,32
Етилов алкохол 1,54 1,06
Бензин 1.9 1.3
Глицерин 6,31 4,35
Минерално масло ISO 32 2.6 1.8
Керосин 1.9 1.3
Меркурий 41,4 28,5
Парафин 2,41 1,66
Бензин 1.55 – 2.16 1.07 – 1.49
Фосфатен естер 4.4 3
Масло SAE 30 2.2 1.5
Морска вода 3,39 2,34
Сярна киселина 4,3 3,0
Вода 3.12 2.15
Вода – Гликол 5 3.4
Водно-маслена емулсия 3.3 2.3
Стойността на B варира в зависимост от агрегатното състояние и в някои случаи от температурата. В течностите количеството разтворен газ оказва голямо влияние върху стойността. Високата стойност на B показва, че материалът е устойчив на компресия, докато ниската стойност показва, че обемът намалява значително при равномерно налягане.
Най-общо казано, твърдата материя трудно може да бъде компресирана, течностите могат да бъдат компресирани много малко и само материята в газообразно състояние не запазва определен обем и може да бъде компресирана. Например в бутилка с бутан газът е силно компресиран.
Формули за обемен модул
Обемният модул на даден материал може да бъде измерен чрез прахова дифракция, като се използват рентгенови лъчи, неутрони или електрони, насочени към прахообразна или микрокристална проба. Може да се изчисли по следната формула:
Обемен модул (B) = обемно напрежение / обемно напрежение
Това е същото като да кажем, че е равно на промяната на налягането, разделена на промяната на обема, разделена на първоначалния обем:
Модул на обем ( B ) = (p 1 – p 0 ) / [(V 1 – V 0 ) / V 0 ]
Тук p 0 и V 0 са съответно началното налягане и обем, а p 1 и V1 са налягането и обемът, измерени след компресията.
Еластичността на обемния модул може също да бъде изразена чрез налягане и плътност:
B = (p 1 – p 0 ) / [(ρ 1 – ρ 0 ) / ρ 0 ]
Тук ρ 0 и ρ 1 са началната и крайната стойност на плътността.
Пример за изчисление
Обемният модул може да се използва за изчисляване на хидростатичното налягане и плътността на течност. Помислете например за морската вода в най-дълбоката точка на океана, Марианската падина. Основата на изкопа е 10 994 m под морското равнище.
Хидростатичното налягане в Марианската падина може да се изчисли като:
p 1 = ρ * g * h
Където p 1 е налягането, ρ е плътността на морската вода на морското равнище, g е гравитационното ускорение и h е височината (или дълбочината) на водния стълб.
p 1 = (1022 kg / m 3 ) (9,81 m / s 2 ) (10994 m)
p 1 = 110 x 10 6 Pa или 110 MPa
Като се знае, че налягането на морското равнище е 105 Pa, плътността на водата на дъното на изкопа може да се изчисли:
ρ 1 = [(p 1 – p) ρ + K * ρ) / K
ρ 1 = [[(110 x 10 6 Pa) – (1 x 10 5 Pa)] (1022 kg / m 3 )] + (2,34 x 10 9 Pa) (1022 kg / m 3 ) / (2, 34 x 10 9 PA)
ρ 1 = 1070 kg / m 3
Какво можете да видите от това? Въпреки огромния натиск върху водата в дъното на Марианската падина, тя не е много компресирана!
Препратки
Еспаса. (S/F). Състояния на материала. Редакционна планета. Налично на http://espasa.planetasaber.com/AulaSaber/ficha.aspx?ficha=16957
Ruiz, C. и Osorio Guillén, J. (2011). Теоретично изследване на еластичните свойства на минералите. Инженерство и наука. Налично на file:///C:/Users/isabeljolie/Downloads/Dialnet-EstudioTeoricoDeLasPropiedadesElasticasDeLosMinera-3913114.pdf
Gilman, J. (1969). Микромеханика на потока в твърди тела. Макгроу-Хил.
