Tabla de Contenidos
Много хора разбират под свободно падане типа движение, което се случва, когато парашутист изскача от самолет, преди да отвори парашута. Но в действителност това не е различен тип движение, което се случва с отворен парашут, нито те наистина са свободно падане. В класическата физика свободното падане се определя като движение, описано от падащи тела, когато върху тях действа само силата на гравитацията. С други думи, това е типът падане, който се случва във вакуум или в космоса, където ускорението е ускорението на гравитацията и няма триене или друга сила, която да се противопоставя на падането.
От друга страна, крайната скорост е термин, който е свързан с нека го наречем „ежедневен“ начин за разглеждане на свободното падане, но не и с истинското свободно падане. Терминалната скорост се дефинира като максималната скорост, достигната от тялото, когато пада през течност като газ (въздух, например) или течност (вода, например) .
Физиката на крайната скорост
Свободното падане е ускорено движение, така че няма максимална скорост (с изключение на скоростта на светлината, разбира се, максималната възможна скорост според релативистичната физика). От друга страна, когато телата падат през течност, в допълнение към силата на гравитацията, има две други сили, които влизат в действие: плаваемост и триене.
Плаваемостта е сила, която се противопоставя на гравитацията и е равна на теглото на изместената течност, когато тялото преминава през нея. Ако тялото се движи през газ като въздуха, тази сила е незначителна, но ако се движи през плътна течност, трябва да се вземе предвид.
От друга страна многократните сблъсъци на тялото с частиците на течността генерират сила на триене, която го забавя. Тази сила се нарича хидродинамично съпротивление . Хидродинамичното съпротивление се увеличава със скоростта („хидро“ в този случай означава течност, а „динамично“ означава движение), така че когато тялото се ускорява надолу, триенето се увеличава.
Следствието от това е, че съществува скорост, при която сумата от силата на плаваемост и силата на триене става равна на силата на гравитацията, така че тяло, което достига тази скорост, не изпитва никаква обща сила, за която започва да пада с постоянна скорост. Тази скорост е крайната скорост.
Уравнение на крайната скорост
В зависимост от това дали приносът на плаващата сила (наричана още плаваща сила) може да бъде пренебрегнат , има две уравнения за изчисляване на крайната скорост.
Първи случай
Ако плаващата сила не се вземе предвид, както в случая на тежко тяло, падащо във въздуха, уравнението е:
където:
v ∞ съответства на крайната скорост (в m/s).
m е масата на падащото тяло (в kg).
g е гравитационното ускорение (9,8 m/s 2 близо до земната повърхност).
ρ течност е плътността на течността (в kg/m 3 ).
A се отнася за площта на напречното сечение, перпендикулярно на изместването (в m 2 ).
C d е хидродинамичният (безразмерен) коефициент на съпротивление (или съпротивление).
втори случай
В случай, когато плътността на течността не е пренебрежимо малка (като например при движение през течност), трябва да се вземе предвид намаляването на теглото, дължащо се на плаващата сила.
Според принципа на Архимед, подемната сила е равна на теглото на течността, изместена от тялото. Това от своя страна е равно на произведението от обема на тялото, плътността на течността и ускорението на гравитацията. Чрез включването на тези променливи в горното уравнение се получава по-общо уравнение за крайната скорост:
където V е обемът на тялото (в m 3 ), а всички други променливи се дефинират по същия начин, както в предишното уравнение.
Как да интерпретираме уравнението за крайна скорост
Тълкуването на това уравнение ни помага да разберем различни явления, от начина, по който работят парашутите до механиката на кацане на птица. Модифицирането на променливите в уравнението ни позволява да манипулираме стойността на крайната скорост, което може да ни помогне да я увеличим или намалим според нуждите.
Не можем да променим ускорението на гравитацията, нито плътността на течността, през която падаме, нито собствената си маса, без да се отделим от нещо, което носим със себе си. Има обаче две неща, с които можем да си поиграем, площта и коефициентът на съпротивление.
Соколът скитник се възползва много добре от него. Когато иска да се спусне с максимална скорост, той свива тялото си и се гмурка, което намалява площта на напречното сечение на тялото му, като по този начин увеличава крайната му скорост според горното уравнение. Това го прави и по-аеродинамичен, което намалява коефициента на съпротивление.
Уравнението на свободното падане
Когато тялото е в свободно падане, единствената сила, действаща върху него, е теглото му, така че то пада с ускорението, дължащо се на гравитацията, g . В този случай скоростта непрекъснато нараства със скорост от приблизително 10 m/s всяка изминала секунда и се дава от следното уравнение:
където:
v t е скоростта (в m/s) след изтичане на време t .
v 0 е началната скорост (в m/s).
g е гравитационното ускорение (9,8 m/s 2 близо до земната повърхност).
t е времето, изминало от началото на свободното падане (в s).
От какво зависи крайната скорост?
Крайната скорост зависи от много фактори, включително формата на тялото и неговата маса, наред с други променливи, така че ще има различна крайна скорост за всяка ситуация. За справка обаче ще коментираме, че световният рекорд за най-висока крайна скорост се държи от австриеца Феликс Баумгартнер, който достига скорост от 1342 км/ч при скок от балон с горещ въздух на височина 39 км.
От друга страна, средният парашутист може да падне между 195 км/ч и 320 км/ч в зависимост от позицията, от която пада.
Примери за тела в свободно падане
Перо, падащо във вакуумна тръба
Ако целият въздух се евакуира от тръба и в нея се пусне перо, то ще падне в свободно падане със същата скорост като оловна сфера, падаща във въздуха от същата височина.
Две топки с различни маси, хвърлени от кулата в Пиза
За да демонстрира този физически принцип, Галилео Галилей в края на 16 век пуска две топки с различни маси от върха на кулата в Пиза и двете се удрят в земята едновременно. Въпреки че се движат във въздуха, масата, размерът и краткото разстояние (което осигурява ниска скорост) правят ефектите от съпротивлението на въздуха незначителни и двете топки падат с една и съща скорост и почти същата, както биха го направили във вакуум .
сателит в орбита
Въпреки че не се удрят в земята, телата в орбита всъщност се движат в свободно падане и имат ускорение, равно на гравитацията, което ги тласка към земята.
Това, което се случва, е, че това ускорение е перпендикулярно на изместването, така че вместо да променя скоростта си, то променя само посоката си, като по този начин поддържа сателита в кръгова орбита.
Примери за тела, падащи с крайна скорост
Перо, падащо във въздуха
Всички сме виждали как едно перо бавно се спуска, докато пада във въздуха към земята. Това е така, защото има голяма площ в сравнение с масата си.
Парашутист преди и след отваряне на парашута си
Както преди, така и след отварянето на парашута, парашутистът се движи с крайна скорост. Разликата е, че повърхността на парашута е много по-голяма от тази на тялото на парашутиста, така че крайната скорост във втория случай е много по-малка, отколкото в първия.
Космическа ракета по време на повторното си влизане в атмосферата
Триенето на ракетата с атмосферата по време на повторно влизане е толкова силно и генерира толкова много топлина, че без топлоизолация ракетата би се разпаднала.
Парти балон, пуснат от сграда
Лесно е да се види, че надут балон за парти има голямо хидродинамично съпротивление, което обяснява колко бавно пада, когато бъде пуснат.
Препратки
Елерт, Глен (2021). Хиперучебникът по физика : Аеродинамично съпротивление. Извлечено от https://physics.info/drag/
Елерт, Глен (2021). Хиперучебникът по физика : Свободно падане. Извлечено от https://physics.info/falling/
Хуанг, Джиан. „Скорост на парашутист (терминална скорост)“. Книгата с факти по физиката. Глен Елерт, гимназия Мидууд, колеж Бруклин, 1999 г.
Serway, RA, & Jewett, JW (2013). Физика за учени и инженери (9-то издание ). Ню Йорк, Ню Йорк: Cengage Learning.
