Tabla de Contenidos
Стандартното отклонение е статистически параметър, който позволява да се оцени дисперсията на набор от стойности. Ако се изчисли средната стойност на набор от стойности, стандартното отклонение оценява разликата на стойностите в набора от средната стойност. Не забравяйте, че средната (или средната) стойност на набор от стойности е сумата от всички тях, разделена на броя на стойностите, които имаме. Относителното стандартно отклонение е отношението на стандартното отклонение към средната стойност на набора от стойности; Той дава представа за дисперсията на стойностите по отношение на самите стойности . Да видим как се изчислява.
Стандартното отклонение σ се изчислява по следната формула:
Изразено с думи: ако имаме множество с n стойности, ние изваждаме от всяка стойност на множеството, което анализираме, което означаваме с долния индекс i , средната стойност на всички стойности. Повдигаме на квадрат всяка от тези разлики и ги добавяме, за да разделим резултата на броя на стойностите в набора n минус 1 ( n – 1) и изчисляваме корен квадратен от тази стойност.
Извадки и популации
Стандартното отклонение има две различни определения в зависимост от типа данни, които анализираме. Тази разлика предполага малко по-различно изчисление.
Стандартното отклонение може да се изчисли върху цяла популация или върху извадка от популация. Ако се събират данни от всички членове на популация или група, трябва да се използва стандартното отклонение на популацията. Ако анализирате данни, които представляват извадка от по-голяма популация, трябва да използвате стандартното отклонение на извадка.
Разликата в изчислението е, че в случай на стандартно отклонение на извадка, разликата между всяка стойност и средната стойност на квадрат се разделя на броя стойности минус 1 ( n – 1), както виждаме в фигура . За стандартното отклонение на популация разделете на n .
Относителното стандартно отклонение
Както вече казахме, средната стойност на набор от стойности, които сега ще наричаме p , е сумата от всички тях, разделена на броя на стойностите n . Следвайки предишната дефиниция, относителното стандартно отклонение σ r се изчислява по следната формула
σr = σ/ p
Относителното стандартно отклонение σ r обикновено се изразява като процент от средното p ; в този случай формулата приема следния вид
σr = ( σ x 100)/ p
Източници
- Ядола Додж. Кратка енциклопедия на статистиката . Ню Йорк: Springer, 2010.
- Падгалскас, В. Как да изчислим относителното отклонение . Geniusland.com, 2018 г.
