Tabla de Contenidos
Относителната несигурност , често представяна със символа δ (малката гръцка буква делта) , е съотношението между абсолютната несигурност на експериментално измерване и стойността, приета за вярна , или най-добрата оценка на това измерване. Това е величина, която ни дава представа колко голяма или малка е несигурността на едно измерване в сравнение с неговата величина.
Не забравяйте, че несигурността на едно измерване се отнася до ширината на диапазона от възможни стойности, в рамките на който приемаме, че се намира истинската стойност на дадено измерване. Това идва от факта, че е невъзможно да се извършат перфектни експериментални измервания, напълно без грешки, така че най-доброто, което можем да направим, е да оценим стойността му. Правим това, като отчитаме стойността на дадено измерване заедно с неговата несигурност:
където x е стойността на измерването, а ∆x е неговата абсолютна несигурност. Този израз се тълкува, като се казва, че стойността на мярката е между x – ∆x и x + ∆x с определено ниво на достоверност.
Тълкуване на относителната несигурност
В случай на относителна несигурност стойността обикновено се представя като процент и се тълкува като казваща, че действителната стойност на измерването е в диапазон от няколко процента около стойността на експерименталното измерване.
Например, ако скоростта на автомобил, движещ се със 150 км/ч, се измерва с относителна несигурност от 5%, това се тълкува като истинската скорост на автомобила в рамките на 5% диапазон от около 150 км/ч.
Значение на относителната несигурност
Относителната несигурност, понякога наричана също относителна грешка (въпреки че този термин не е строго правилен), ви позволява да поставите несигурността на измерването в перспектива. Например наличието на абсолютна несигурност от 0,5 cm при измерване на дължината на 400 m дълга пътека за бягане не е сериозен проблем. Може да се каже, че несигурността на измерването е относително малка, тъй като величината на измерването е голяма в сравнение с несигурността.
От друга страна, ако имаме същата несигурност от 0,5 cm при измерване на размера на мобилен телефон, който е с размери 10 cm, тогава е лесно да се види, че тази несигурност е много по-висока, въпреки факта, че и двете абсолютни несигурности са еднакви.
От друга страна, ако вместо да сравняваме абсолютните несигурности на две измервания, сравним техните относителни несигурности, тогава ще имаме пряка представа кое от двете измервания има по-ниска несигурност.
Формула за изчисляване на относителната несигурност
Най-общо казано, относителната несигурност се изчислява като съотношението между абсолютната несигурност и величината на измерването. Тоест:
Единици за относителна неопределеност
За разлика от абсолютната несигурност, която се отчита в същите единици като измерването, за което се отнася, относителната несигурност няма единици; Следователно това е безразмерна величина. Това е една от причините, която прави възможно сравняването на относителната несигурност на различни измервания с различни физически величини, които очевидно са изразени в различни единици.
От друга страна, в някои случаи е обичайно относителната несигурност да се изразява като процент, като в този случай тя се придружава от символа %.
Как да изчислим относителната несигурност?
Формулата за изчисляване на относителната несигурност е много проста. Приложението му обаче зависи от контекста, в който се използва, тъй като абсолютната несигурност може да бъде дефинирана по различни начини.
Относителна несигурност на отчетените стойности
В случаите, в които искате да изчислите относителната несигурност на дадено измерване, описано в литературата, обикновено вече имате всичко необходимо за изчисляване на относителната несигурност, тъй като тези стойности винаги се отчитат заедно с тяхната абсолютна несигурност.
Пример
Плътността на водата е 997 ± 1 kg/m 3 , така че x = 997 1 kg/m 3 (величината) и ∆x = 1 1 kg/m 3 (абсолютната несигурност), така че относителната несигурност в този случай е:
Относителна несигурност на индивидуалните експериментални измервания
Какво да правим, когато искаме да определим относителната несигурност на едно експериментално измерване? В тези случаи ние приемаме грешката на оценката на измервателния уред, с който работим, като относителна несигурност. Например, ако измерваме дължината на маса с ролетка, която има оценка от 0,1 cm (т.е. 1 mm), тогава грешката при оценката ще бъде 0,05 cm.
Пример
Претегляме проба от неизвестна течност на аналитична везна, чиято стойност е 0,001 g. Теглото на пробата е 0,489g. Ако искаме да определим относителната несигурност, приемаме половината от оценката като несигурност, така че отчитаме масата като 0,489 ± 0,0005g и относителната несигурност на измерването ще бъде:
Относителна несигурност за набор от експериментални измервания
За да се получи по-добра оценка на истинската стойност на дадено измерване и за да се противодейства на ефекта от случайни грешки , измерването на едно и също количество често се извършва няколко пъти. В тези случаи се използват статистически инструменти за оценка на най-добрата стойност на мярката.
В този смисъл средната стойност на експерименталните данни се приема като приета стойност на измерването, а стандартното отклонение на измерванията по отношение на средната стойност обикновено се приема като несигурност.
Това се дава от уравнението:
Това уравнение може да изглежда сложно, но всъщност не е необходимо да извършваме изчисленията, тъй като всеки научен калкулатор е оборудван със статистически функции, които ви позволяват да въвеждате индивидуални данни и да произвеждате стойността на стандарта или стандартното отклонение с натискане на бутон чифт ключове.
Пример
Да предположим, че професор от лаборатория по биология моли студентите си да измерят рН на бульон от бактериална култура, който е бил инкубиран през последните 48 часа. Има 15 групи студенти, които са извършили експеримента самостоятелно и чиито резултати са обобщени в следната таблица:
| Клъстер | pH | Клъстер | pH |
| 1 | 4.32 | 9 | 4.50 |
| 2 | 4.56 | 10 | 4.47 |
| 3 | 4.21 | единадесет | 4.57 |
| 4 | 4.45 | 12 | 4.23 |
| 5 | 4.33 | 13 | 4.43 |
| 6 | 4.75 | 14 | 4.44 |
| 7 | 4.37 | петнадесет | 4.18 |
| 8 | 4.51 |
С помощта на научен калкулатор или електронна таблица като Excel се определят средната стойност и стандартното отклонение на измерванията. Резултатът е 4,42 ± 0,15. Така че относителната несигурност ще бъде в този случай:
Препратки
Bohacek P, and Schmidt I G. (nd). Интегриране на измерването и несигурността в научната инструкция. Извлечено от https://serc.carleton.edu/sp/library/uncertainty/index.html
Математическа обработка на резултатите от измерванията. (n.d.). Взето от https://espanol.libretexts.org/@go/page/1798
Мерките. (2020 г., 30 октомври). Извлечено от https://espanol.libretexts.org/@go/page/1796
Национален институт за стандарти и технологии (2009). Техническа бележка 1297 на NIST: Насоки за оценка и изразяване на несигурността на резултатите от измерването на NIST. Извлечено от https://www.nist.gov/pml/nist-technical-note-1297
Stanbrough, J,L, (2008), Uncertainty Dictionary, Извлечено от http://www,batesville,k12,in,us/physics/apphynet/measurement/UncertaintyDictionary,html
