Tabla de Contenidos
Обичайно е да се открият промени в ежедневието в стойностите, дадени като процент. Отстъпка от цената на продукт или надбавка за забавено плащане на фактура обикновено се дава като процент; в първия случай това е намаляване на първоначалната стойност, докато във втория води до увеличение. Както намалението, така и процентното увеличение включват прилагането на фактор, който причинява промяна от първоначалната стойност.
Изчисляване на процентното изменение
Ако искате да изчислите процентната вариация, когато имате и двете стойности, първоначалната и резултата от прилагането на процента, трябва да направите разликата между крайната и първоначалната стойност, за да определите разликата между двете стойности; след това разделете резултата от изваждането на първоначалната стойност, за да нормализирате вариацията, и умножете тази последна стойност по 100, за да получите разликата, изразена като процент. Ако получената стойност е положителна, това означава, че крайната стойност е по-голяма от първоначалната и следователно има увеличение на първоначалната стойност. Ако, напротив, резултатът е отрицателно число, крайната стойност е по-малка от първоначалната и има намаление.
Да видим един пример. Ако цената на килограм ябълки е 3 песо, но във вторник има специална отстъпка и се продава на 1,80 песо, каква е отстъпката във вторник? Първоначалната стойност е 3, а стойността, върната във вторник, е 1,80; разликата между крайната и първоначалната стойност е -1,20. Ако тази стойност се раздели на 3 (първоначална стойност), резултатът е -0,40. И умножаването му по 100 води до вариация от -40 процента, която се изразява със символа %: -40%. Тъй като процентното изменение е отрицателно, имаме намаление от първоначалната цена, отстъпка, а крайният резултат е посочен като 40% отстъпка от цената на ябълките във вторник.
Изчисляване на крайната стойност
По-често обаче се среща обратната ситуация; тоест наличие на първоначалната стойност и процент на отстъпка или увеличение, ситуация, в която трябва да разберем крайната стойност, след като процентът е приложен. В предишния случай е обявено, че във вторник има 40% отстъпка в цената на ябълките и трябва да изчислим каква ще бъде крайната стойност, която трябва да платим, като знаем, че обичайната цена е 3 песо. Първо трябва да преобразувате стойността на процентната отстъпка в дроб, като я разделите на 100. След това я умножаваме по първоначалната стойност на ябълките и получаваме предложената отстъпка. И накрая, ако искате да знаете цената, която трябва да платите, трябва да извадите отстъпката от първоначалната цена.
В нашия пример разделянето на 40 на 100 дава 0,4; като умножите частта на отстъпката по първоначалната цена, 3 песо, получавате 1,2. Тоест продавачът на ябълки предлага отстъпка от 1,2 песо във вторник. И за да получим стойността, която трябва да платим, отстъпката се изважда от първоначалната цена и се получава, че във вторник стойността на килограм ябълки е 1,8 песо.
В случай, че е предложено увеличение на стойността, изчислението е подобно. Например, забравихме да платим сметката за услугата електричество, която беше 5 песо, така че трябва да я платим с надбавка от 10%. Първо, процентната стойност се преобразува в дроб, като се раздели на 100 и резултатът е 0,1. След това тази стойност се умножава по първоначалната стойност на нашата сметка за електрическа услуга, за да се установи стойността на допълнителната такса, която в този случай ще бъде 0,5 песо. За разлика от предишния пример, тъй като това е надбавка, увеличение по отношение на първоначалната стойност, стойността на надбавката трябва да се добави към първоначалната стойност. Така че ще трябва да платим 5,5 песо за закъсняло плащане на сметката.
три примера
- Ако търсим оферти, открием, че чифт обувки, които преди са стрували 4 песо, сега се предлагат за 3, каква е процентната стойност на отстъпката? Разликата между крайната и първоначалната стойност е -1; разделено на първоначалната стойност дава -0,25, а умножено по 100 получаваме стойност -25. Знаем, че е намаление, затова сменяме табелата и пише, че намалението на чифта обувки е 25%.
- Зимата е към своя край и топлите селски ботуши са с 40% намаление. Каква е крайната стойност на яке, което струва 8 песо? Първо преобразувайте процентната отстъпка в дроб, като разделите на 100; резултатът е 0,4. Умножавайки тази стойност по първоначалната цена на якето, се получава отстъпката, която в случая е 3,2 песо. И като се извади отстъпката от първоначалната стойност, се получава крайната стойност на якето 4,8 песо.
- Трябва да вземем назаем 100 песо от банката, а лихвата по заема е 5%. Каква е общата сума, която трябва да върнем на банката? Преобразуването на лихвения процент от процент в дроб, разделяйки на 100, дава стойност 0,05; като се умножи тази стойност по сумата на кредита се получава сумата, която трябва да се плати на банката за услугата. Продуктът от 100 по 0,05 е 5 песо. Добавяйки цената на заема към заетата сума, се получава общата сума, която трябва да бъде платена на банката; в този случай е 105 песо.
Фонтан
Самуел Селцер, Алгебра и аналитична геометрия. Второ издание. Буенос Айрес, 1970 г.
